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20152016年度期末的数学参考答案一、选择问题bcbbbcacb二、填空问题13. 14. 15. 16三、解答问题17 .解()ca，8756； 设c=a，则c=(，2).2点此外| c|=2，8756； =2，8756； c=(2，4 )或(-2，-4)5分()222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡653cos=-1，=180 .10分18 .设解：()回归直线方程式为=x=280、=45 309、xiyi=3 487、=6、=、2分. =4.75、4分=-64.7551.36回归直线方程式为=4.75x 51.36. 6点(ii )如果x=20，则=4.7520.36146因此，如果有一天的销售额为20件，估计今天能获得纯利润约为146元.12分19 .解：()从问题设定中可知，第3组的频度是0.065=0.3第4组频率为0.045=0.2第5组的频度为0.025=0.1. 3点(ii )第三组人数为0.3100=30，第四组人数为0.2100=20第五组人数为0.1100=10. 5分第三、四、五组有60名学生，利用分层抽样从60名学生中抽出6名学生，每组抽出的人数各不相同第三组：6=3、第四组：6=2、第五组：6=1因此，第3、第4、第5组分别抽取3人、第2人、第1人。 7分(iii )第3组的3个同学为A1，A2，A3第四组的两个同学是B1，B2第五组的一个同学是C1六个同学中有两个同学(A1，A2 )、(A1，A3 )、(A1，B1 )、(A1，B2 )、(A1，C1 )、(A2，A3 )、(A2，B1 )、(A2，B2 )、(A2，C1 )、(A3，B1 )、(A3，B2 )、(A3，C1 )、(B1，B2 )、(B1，C1 )、(B1，C1 )、(B1，C1 )、(B2，C1 )、(B2，c3，B2 )其中，第四组的两位同学B1、B2至少有一人入选(A1，B1 )、(A1，B2 )、(A2，B1 )、(A2，B2 )(A3，B1)、(B1，B2)、(A3，B2)、(B1，C1)、(B2，C1)共计有9种可能性。所以，第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率是=.12分20 .解(I )如图所示创建直角坐标系以角为始端，以终端的角为2点1秒钟内旋转的角度是4分钟时间内旋转的角度从问题的意义看水轮机逆时针旋转求得的函数关系式是6点()令9点得到原点首次达到最高点约4. 12分21 .解： (I )是方
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