河南鲁山一中高二数学月考文

2017-2018学年河南省鲁山县第一高级中学高二6月月考数学试卷（文科）一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2.已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.3.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )Ar20r1 B. 0r2r1 C. r2r1B”是“sinAsinB”的充分条件，则下列命题是真命题的是( )Ap或q Bp且q Cp或q Dp且q 6.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是 ( )A.乙 B.甲 C.丁 D.丙 7.“1m3”是“方程表示椭圆”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 8投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( )A. B. C. D.9.若执行下面的程序框图，输出的值为3，则判断框中应填入的条件是（ ）A. B. C. D. 10.若命题“x0R，x(a1) x013.841.所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关” 12分19.证明：（）因为底面， 所以底面，因为底面，所以 2分因为底面是梯形， ， ， 因为，所以，所以，所以在中， 所以所以 4分又因为 所以平面因为平面，所以平面平面 6分（）存在点是的中点，使平面 8分证明如下：取线段的中点为点，连结, 所以，且因为， 所以，且所以四边形是平行四边形. 10分所以又因为平面，平面， 所以平面 12分20（1）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即得圆的方程为-6分（2）不妨设由即得设，由成等比数列，得即-8分 -10分由于点在圆内，故由此得所以的取值范围为-12分21解(1) ， 2分当时， 3分当时，此时函数递减； 当时，此时函数递增；当时，取极小值，其极小值为 6分(2)解法一：由（1）可知函数和的图象在处有公共点，因此若存在和的隔离直线，则该直线过这个公共点 设隔离直线的斜率为，则直线方程为，即 8分由，可得当时恒成立， 由，得 下面证明当时恒成立令，则， 10分当时，当时，此时函数递增；当时，此时函数递减；当时，取极大值，其极大值为 从而，即恒成立. 函数和存在唯一的隔离直线 12分解法二：