数学人教版八年级下册20.1.1 平均数.ppt

学习目标：1理解加权平均数的意义；2体会“权”的差异对平均数的影响；算术平均数和加权平均数的联系与区别；能用加权平均数解释、解决生活中的一些实际问题。学习重难点：加权平均数的意义和计算方法，体会“权”的意义,20.1.1平均数（1）,情境导入,学生会干部的竞选中，两位侯选学生的各项成绩如下表：,你会用什么样的方法来评价他们的成绩？,（1）若竞选学生会的组织部长？,（2）若竞选学生会的宣传部长？,问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示。（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,身边的数学,身边的数学,乙的平均成绩为,因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”,解:甲的平均成绩为，,提出问题,问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？,听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,探究新知,2:1:3:4,因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙,解：甲的平均成绩为:,乙的平均成绩为：,一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数,思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,加权平均数的概念,理解新知,问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？,听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定,3:3:2:2,因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲,解：甲的平均成绩为:,乙的平均成绩为：,问题4与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？,加权平均数与算术平均数的区别与联系,算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，特殊在各项的权相等。,数据的权能反映数据的相对“重要程度”。,例1一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）请确定两人的名次,解：选手A的最后得分是：,选手B的最后得分是：,所以选手B获得第一名，选手A获得第二名,学以致用,1.3月15日我校举行“雷锋的故事”演讲比赛,评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手进行了打分，甲、乙、丙三位选手的单项成绩如下表:,(1)如果根据三项得分的平均成绩,谁将夺冠,说明理由；,（2）根据实际需要,按演讲内容占50%、演讲能力占30%、演讲效果占20%的比例，谁将夺冠，说明理由；,（3）如果乙同学是你班的，你希望他能夺冠，请你设计一个方案。,随堂练习,1、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示,（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,课本P113,甲的成绩为：,乙的成绩为：,因为甲的成绩比乙高，所以甲将被录取,随堂练习,（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？,课本P113,解：甲的成绩为：,乙的成绩为：,因为乙的成绩比甲高，所以乙将被录取,“权”的常见形式：,3、百分比形式.如50%、40%、10%,2、比的形式.如3:3:2:2,1、整数形式.如6,4,2.你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）,3.加权平均数中“权”的作用和表现形式？,(1)整数的形式;,(2)比的形式;,(3)百分比的形式;,小结,1.一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数,反映数据的“重要程度”。,1.已知数据20,30,40,18。(1)若取它们的份数比为2:3:2:3,则数据20的权是_,数据18的权是_,它们的平均数是_.(2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%.则数据30的权是_,数据40的权是_,它们的平均数是_。,2,3,20%,26.4,29.4,巩固练习,40%,1.学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面