河南许平汝高二数学上学期第一次联考

河南省许平汝2017-2018年级高二上学期首次联合考试数学试卷第I卷(共60分)一、选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .在数列中为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 6【回答】c【分析】从递归公式中得出当时，当时，本问题选择c选项2 .已知向量，以及()A. 0 B. 4 C. 2 D。【回答】b【分析】从向量平行的充要条件得出：时：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _本问题选择b选项那么，角的对边各自是()A. B. C. D【回答】d【解析】结合正弦定理：可得：本问题选择d选项4 .将函数的图像向左移位一个单元以获得函数的图像()A. B. C. D【回答】a【解析】根据函数的位移的性质，将函数的图像向左位移1个单位的函数的解析式也就是说。本问题选择a选项着眼点：对于三角函数图像的平移变换问题，其平移变换规则为“左加、右减”，在变换过程中只变换其中的参数x，如果x的系数不是1，则提取该系数，然后决定变换的单位和方向。 另外，当两个函数的名称不同时，首先对函数名称进行统一，接着变换x ，最后确定平移的单位，根据该符号来确定平移的方向。已知等差数列的公差为2，且为()A. 12 B. 13 C. 14 D. 15【回答】c【解析】由等差数列的通项式可知结合问题的意思一个关于实数n的方程求解本问题选择c选项点眼： (1)等差数列通项式和前n项式，与合计5个量a1、an、d、n、Sn相关，得知其中3个可求出另外2个，用方程式的思想来解决问题(2)数列的通项式和最初的n项和式在解题中起着变量置换的作用，但a1和d是等差数列的两个基本量，使用它们来表现已知和未知是常用方法6 .如果向量满足，则和的角度为()A. B. C. D【回答】a【分析】从问题语义耦合向量的算法中得到根据这个假设两个向量的角度也就是说与之的角度本问题选择a选项7 .斜的，角的对边分别是、()的A. B. C. D【回答】b从题意中得到：如果是斜三角形，据说耦合电感式如下所示本问题选择b选项8 .如果已知，则为的终点通过点()A. B. C. D【回答】d【解析】从双倍方程式结合角范围为将终点上的点的坐标根据三角函数的定义观察给定的选项时，只有d选项满足问题即终点通过点本问题选择d选项那么，角的对边各自如果是这样的话（）A. B. C. D【回答】d【解析】正弦定理角化边可：然后把馀弦定理结合起来则：利用二角和差正馀弦的公式，能够实现如下.本问题选择d选项10 .在等差数列中，前13项是()A. 91 B. 156 C. 182 D. 246【回答】c【解析】等差数列的通项式为根据这个本问题选择c选项11 .如果已知函数的部分图像如图所示，则函数的零点为()A. B. C. D【回答】b【解析】函数的周期为：则当时则：令可：函数的解析表达式是：函数：函数的零点是可以检索的函数的零点如下所示点眼：若知道f(x)=Asin(x )(A0，0)的部分图像并求解式，则a容易理解，难以求解的是未定系数和，经常使用以下两种方法(1)在根据=决定能够求出的时，如果能够求出最接近原点的右侧图像的上升沿(或者下降沿)的零点的横轴x0，则只要设为x0 =0(或者x0 =)，就能够求出.(2)代入点的坐标，将几个已知点(最高点、最低点或“零点”)的坐标代入解析式，结合图形求解和。 如果a、的符号或的范围有要求，可以用感应式进行变换满足要求12 .如图所示，为了测量河对岸两点之间的距离，在河的这边测量的话则两点之间的距离为()A. B. C. D【回答】b从题意在BCD中为873.dbc=45、87563；在ABC中，馀弦定理AB2=AC2 BC22ACBCcos45，本问题选择b选项滴眼：求解三角形应用问题的一般程序(1)理解问题的意义，明确问题的实际背景，明确已知与未知、量与量的关系(2)根据题意描绘示意图，将实际问题抽象化为解决三角形问题的模型(3)根据问题意义选择正弦定理或馀弦定理求解(4)将三角形问题恢复为实际问题，注意实际问题中的单位问题、近似计算的要求等。第ii卷(共90分)二、填空问题(每题5分，满分20分，填写答题表)13 .函数上的最小值是_【回答】【分析】正切函数在给定定义域单调递增函数的最小值为14 .的内角对边分别为.【回答】4【解析】根据三角形的面积公式在三角形中，由此15 .如果是这样的话，【回答】图4是表示本发明的一个实施方式的分解立体图按照问题的意思16 .在已知的数列中，_ _ _ _ _ _ _ _ _【回答】【解析】由递归公式得出：即数列是公差的等差数列，根据这个由此得到的数列的通项式如下着眼点：数列递归关系是给出数列的一种方法，能够根据给定的初始值和递归关系依次写出该数列的各项，对常用根据递归关系求数列通项式的方法的已知递归关系式进行整理、变形，形成等差、等比数列，或者用累积法、累积法、迭代法求通项.三、答题(本大题共6小题，共70分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序)17 .设定的内角对的边的长度分别为，并且(1)如有要求，须(2)面积为时，求出的值【回答】(1) (2)17。【解析】问题分析：(1)从问题意耦合签名定理中得出：(2)从面积式中得到：结合馀弦定理：整理后得到：问题分析：(1)22222222卡卡卡卡卡卡卡6由得(2)的面积为根据馀弦定理能解开着眼点：1.在求解三角形的问题中，三角形的内角和定理起着重要的作用，解题时要注意根据该定理确定角的范围和三角函数值的符号，以防止增解和漏解2 .当应用正、馀弦定理时、应用灵活性，特别是当应用其变形时、能够相互进行变换。 例如，a2=b2 c2-2bccos A可以转换为sin2a=sin2b sin2c-2sinbsinoccos，能够利用这些变形来简化和证明这些形式18 .以等差数列着称(证明：数列是公差的等差数列(2)如果在数列的相邻的两个项之间插入三个个数，则新的数列也成为等差数列，求出新数列的第41项【回答】(1)证明所见分析(2)31。【解析】问题分析：(1)可以配合题目得到数列的通项式是：在此基础上计算的话，数列就是公差的等差数列(2)结合(1)的结论得到新数列的公差，利用等差数列通项式得到：新数列的第41项为31问题分析：(1)证明：将数列的公差2222222222卡卡卡卡卡卡卡卡653是的，先生即数列是公差的等差数列(2)解：由式(1)得到取新的数列，取其公差2222222222卡卡卡卡卡卡卡653119 .已知向量和非共线(1)设证明四边形为菱形(2)当两个向量与的模型相等时，求角【回答】(1)证明所见分析(2)；或【解析】问题分析：(1)若结合，则四边形为平行四边形，若知道边长度相等，则四边形为菱形.(2)可利用平面向量模型的计算公式得到相关的三角方程式，得到解方程式：或问题分析：(1)证明：222222222222222222222此外，8756； 四边形是菱形(2)解：由题意得到，另从(1)开始222222222222222卡卡卡卡卡620 .已知函数(1)当时，如果求得的值(2)如果求出函数区间上的值域.【回答】(1) (2)【解析】问题分析：(1)简化函数的解析式，首先求出，可以结合下式的特征，结合等角三角函数的基本关系=(2)整理函数的解析式是：结合三角函数的性质得到的函数区间中的值域问题分析：，(1)22222222卡卡卡卡卡卡卡6222222222卡卡卡卡卡卡6也就是说2220.(2)届时当时当时取最小值时，取最大值函数区间的值域是21 .中，内角对边分别为向量且(1)求角的大小(2)喂，求出的值【回答】(1) (2)【解析】问题分析：(1)矢量垂直的充要条件为数量积为0，结合平面矢量数量积的坐标运算得到三角方程式，可求解三角方程式(2)利用正弦定理使角边化，结合(1)的结论得到三角常数式，可以整理计算问题分析：(1)22222222铮铮铮2222222222222卡卡卡卡卡6是的，还有2222222222222222222222226(2)22222222卡卡卡卡卡卡卡6222222222卡卡卡卡卡卡6即，即上式不成立，即122 .在图中，成