河南豫南九校高三数学质量考评七文

河南省豫南九校2017届高三数学下学期质量考评试题七 文（扫描版）豫南九校20162017学年下期质量考评七高三数学（文）参考答案1C 【解析】依题意得，故，故选C2B 【解析】依题意得，故，故选B3C 【解析】依题意得，故，故“”是“”的充要条件，故选C4A 【解析】依题意，将两边同时平方可得，化简得，故向量在方向上的投影为，故选A5A 【解析】依题意，所有的基本事件为：甲乙丙丁，甲乙丁丙，甲丙乙丁，甲丙丁乙，甲丁丙乙，甲丁乙丙，乙、丙、丁第一个交的情况也各有6种，故总的事件数有24种，其中满足条件的基本事件为：甲乙丁丙，甲乙丙丁，甲丙丁乙，甲丁丙乙，共4种，故所求概率为，故选A6A 【解析】运行该程序，第1次循环：，；第2次循环：，；第3次循环：，；第4次循环：，；第79次循环：，此时结束循环，输出的的值为，故选A7A 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如下图中阴影部分所示，要使取得最小值，则取得最大值，结合图形可知当过点时取得最大值，故的最小值为，故选A8A【解析】由，易求，设，过作轴的垂线，垂足为，则为的直角三角形，则，又由点在抛物线上，故，故，得，故答案为A.9B 【解析】记“，”为第1组，“，”为第2组，“，”为第3组，以此类推，可知第k组共有2k个图形，故前k组共有个图形，因为，所以在前2016位中共有45个“”，从而可知有201645=1971个“”，故选B10A 【解析】作出该几何体的直观图如下所示，观察可知，该几何体表示三棱锥，故体积，故选A.11B 【解析】依题意，整理可得，.设在上的值域为A，函数在上的值域为B，则.当时，即函数在上单调递减，故的值域.而，当时，易知在上是增函数，故的值域，因为，所以，故，即实数的取值范围为12C 【解析】，解之得： 故选择C13 【解析】依题意，当时，由，解得；当时，由，解得（舍去）.综上所述，不等式的解集为14 【解析】依题意知，双曲线的渐近线方程为，即，故，即.设双曲线的左、右焦点分别为，则，解得，故双曲线的标准方程为151 【解析】依题意得，（当且仅当时取等号）16 【解析】依题意得，设函数的最小正周期为，则，故.因为，所以，故，故，因为，所以，所以，所以，即函数的值域为17【解析】（1）因为，所以.因为，所以.（2分）所以，（4分）故的面积.（6分）（2）在中，由余弦定理，得.（8分）因为，所以（10分）在中，由正弦定理，得（12分）18【解析】（1）散点图如下所示：（3分）（2）依题意，（6分），.y关于x的线性回归方程为.（8分）（3）采用独立性检验的方法进行说明：因为的观测值，（10分）所以有99.9%的可能性说明购买冰枕的性别与温度相关（12分）19【解析】（1）平面，理由如下：连接，设，因为四边形为矩形，所以为的中点设为的中点，连接，则，且（2分）由已知得，且，所以，且（4分）所以四边形为平行四边形，所以，即因为平面，平面，所以平面（6分）（2）由（1）可知，平面所以点到平面的距离等于点到平面的距离， 所以（8分）易知平面，连接，因为，所以所以三棱锥的体积为（12分）20【解析】（1）依题意得，又，所以所求切线方程为，即.（3分）（2）依题意，要证，即证，即证.（4分）当时，故，即.（6分）当时，令，则，令，则，（8分）因为，所以，所以在上单调递增，故，即，所以，（10分）即，即.综上所述，在上恒成立（12分）21【解析】（1）联立方程得解得，故，即，又，所以，（3分）故椭圆C的标准方程为.（4分）（2）由（1）知，设，则，又，即，所以，所以.当直线的斜率不存在时，直线的斜率分别为或，不妨设直线的方程是，由得，取，则，所以的面积为.（6分）当直线的斜率存在时，设方程为由得因为在椭圆上，所以，解得设,则，.（8分）所以设点到直线的距离为，则所以的面积为，（10分）因为，所以由，得，由，得综上所述，的面积为（12分）22【解析】（1）由题意得，曲线的普通方程为，（2分）因为，所以直线的直角坐标方程为.（4分）（2）依题意，曲线.曲线的参数方程为为参数),设曲线上任一点,（6分）则点到直线的距离为(其中),（8分）所以点到直线的距离的最小值为，即曲线上的点到直线的距离的最小值为（10分）23【解析】（1）依