河南鹤壁高级中学高一数学第一次段考

河南省鹤壁市高级中学2018-2019学年高一数学下学期第一次段考试题一、单选题（每题5分）1若集合，且，则集合可以是( )A. B. C. D. 2若,则角的终边位于( )A. 第一、二象限B. 第二、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限3已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（ ） A. 30B. 31C. 32D. 334在跳水比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：9.0 8.9 9.0 9.5 9.3 9.4 9.3去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) A. 9.2, 0.02B.9.2, 0.028C.9.3, 0.02D.9.3 ,0.0285某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A. B. 6C. D. 6已知，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 7若直线与直线相交，且交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8若直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，则l1与l2之间的距离 ()A. B.C. D. 9算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为( ) A. B. C. D. 10如图，分别以为圆心，正方形的边长为半径圆弧，交成图中阴影部分，现向正方形内投入个质点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）A. B. C. D. 11已知函数，则下列说法正确的是（ ）A. 函数的最小正周期为 B. 当且仅当时， 的最大值为1C. 函数的值域是 D. 当时， 12定义在R上函数的图象关于直线x=2对称，且函数是偶函数若当x0，1时，则函数在区间2018，2018上零点的个数为( )A. 2017B. 2018C. 4034D. 403613，要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin(2x+)的图象上所有的点的( ).A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度14. 已知长方形的四个顶点是A（0,0），B（2,0），C（2,1），D（0, 1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的P1后，依次反射到CD,DA和AB上的P2，P3，和P4（入射角等于反射角）.设P4的坐标是（x,0）,若1x2,则tan的取值范围是（ ）A（）BCD15.下列命题若奇函数的周期为4，则函数的图象关于对称；如，则；函数是奇函数；存在唯一的实数使为奇函数正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题5分）16总体由编号为的50各个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为_66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 9057 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 27 41 14 8617若三点A(2,3)，B(3,2)，C(，m)共线，则实数m的值为_.18在三棱锥中，侧棱、两两垂直，、的面积分别为、，则三棱锥的外接球的体积为_19.已知函数，为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为_三、解答题20.（13分）某中学组织了地理知识竞赛，从参加考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60)，90，100，其部分频率分布直方图如图所示观察图形，回答下列问题 (l)求成绩在70: 80)的频率，并补全这个频率分布直方图： (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值） (3)从成绩在40，50)和90，100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率21（14分）已知函数的部分图象如图所示1求函数的解析式；2求函数在区间上的最大值和最小值22（14分）如图，在四棱锥中，四边形为正方形， 平面， ， 是上一点.（1）若，求证： 平面；（2）若为的中点，且，求三棱锥的体积.23（14分）已知圆与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为.（1）求圆的方程，并判断圆 与圆的位置关系；（2）若横截距为且不与坐标轴垂直的直线与圆交于两点，在轴上是否存在定点， 使得，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.高一数学参考答案1A C B A C B C B D A A D1309 14 15 1617(1) .(2) .18：19由题意可知，得，解得，即，所以，故；当时，故；20 （1）证明：连接，由平面， 平面得，又， ，平面，得，又， ，平面.（2）解：由为的中点得 .21 （1）设圆心为，则 ， （2）联立 ， 22 （1）当时， ， ，整理得，解得原不等式的解集为.（2）方程，即为，令，则，由题意得方程在上只有一解，令, ,结