河南鹤壁淇滨高级中学高二数学上学期第二次周考文

河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高二数学上学期第二次周考试题 文考试时间：120分钟 分值：150 分 一、选择题（共60分）1已知ab1，P= ，Q=，R=则P,Q,R关系是（ ）A. PQR B. QRP C.PRQ D.RQP2. 命题“若AB=A，则AB的逆否命题是（ ）A若ABA，则AB B若ABA，则ABC若AB，则ABA D若AB，则ABA3对于实数x,y，条件p:x+y8,条件q:x2或y6，那么p是q的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D都不对4下列命题中正确的个数是( )xR,x0；至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；xx|x是无理数，x2是无理数A0 B1 C2 D35已知命题p:33,q:34，则下列判断正确的是( )Apq为真，pq为真，p为假 Bpq为真，pq为假，p为真Cpq为假，pq为假，p为假 Dpq为真，pq为假，p为假6ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，ABC周长为18，则C点轨迹为( )A(y0) B. (y0)C. (y0) D. (y0)71椭圆的焦距为2，则的值等于（ ）A.5B.5或3C.3D.882已知的顶点是椭圆的一个焦点，顶点、在椭圆上，且经过椭圆的另一个焦点，则的周长为（ ）A.B.6C.D.129椭圆的焦距为，则的值为（ ）A.2B.2或C.D.1或10已知焦点坐标为、，且过点的椭圆方程为( )A.B.C.D.11若不等式 x+px+q0的解集为（-）则不等式qx+px+10的解集为（ ）A（-3,2） B（-2,3） C（-） DR12关于x的不等式的解集是(1,+),则关于x的不等式()()0的解集是 ( ) A. B.(-1,2) C. (1,2) D.二、填空题(共20分)13. 不等式3x-3x+2的解集是_14椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=_。15短轴长为2，离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则ABF2周长为_。16. 若-2x+y2且-1x-y1则z=4x+2y的最大值是_三、解答题：17(12分)已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e= (1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cosF1PF2。18. (11分) 不等式1的解集为R,求k的取值范围.19(12分)（1）求y=x+（x-2）的最小值（2）已知（x，y均为正），求x+y的最小值20(12分)解关于x的不等式ax-2（a+1）x+40.21(12分)已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=,它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OPOQ，求椭圆方程。(O为原点)。22已知动点到点的距离为，动点到直线的距离为，且.（1）求动点的轨迹的方程；（2）若直线交曲线于两点，求的面积.参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CDADDABCBBBD二、填空题：13 14. 15. 12 16. 7, 7三、解答题：17(1)(2) 18 x2-3x+3恒正原不等式等价于kx2-3kx+4x2-3x+3即(k-1)x2+(3-3k)x+10的解集为R若k-1=0,即k=1，则显然符合条件若k1,则即：综上：19（1）y=x+2+-20 当且仅当x=-1时，ymin=0（2）x+y=(x+y) 当且仅当x=4，y=12时，x+y最小值为1620(x-2)(ax-2)00a或x1时，解集为x|x2或xa=1时，解集为x|x2a0时，解集为x|x2a=0时，解集为x|x0得b2x1x2=y1y2=(-x1-1)(-x2-1)=x1x2+x1+x2+1= 椭圆方程为22（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用点到点、点到直线的距离公式表示出，然后根据化简等量关系即可得到对应的点的轨迹方程；（2）计算出到的距离，联立直线与椭圆方程利用弦长公式求解出，根据可求面积.【详解】（1）因为，因为，所以，化简可得：，所以轨迹的方程即为：；（2）记到的距离为，所以；设，联立可得：，所以，所以，所以.【点睛】（1）轨迹方程的两种求法：定义法：根据圆锥曲线的定义设出方程进行求解；坐标法