数学人教版八年级下册一次函数与方程不等式.ppt_第1页
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洛阳地矿双语学校数学教研组,19.2.3一次函数与方程、不等式、方程组,我们学习了平面直角坐标系，请同学们回顾一下，对于点p(x,y)，当y=0、y0、y0时:,3、当y0,2x+10,X-1,X0的解集就是直线y=ax+b位于x轴上方部分对应的x的取值范围；,不等式ax+b0的解集就是直线y=ax+b位于x轴下方部分对应的x的取值范围.,2.已知：一次函数y=kx+b的图像如图，你能说出kx+b0的解集吗？,2,X2,X4,3.已知：一次函数y=kx+b的图像如图，你能说出kx+b1的解集吗？,X2,试一试：,问题：1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升两个气球都上升了1h请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系,气球1海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度：y=0.5x+15,二元一次方程与一次函数有什么关系？,从数的角度看：,就是求自变量为何值时，两个一次函数y=x+5，y=0.5x+15的函数值相等,拓展问题,什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？,气球1：y=x+5气球2：y=0.5x+15,从形的角度看:,二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标,A（20，25）,想一想,（1）在什么时候，1号气球比2号气球高？（2）在什么时候，2号气球比1号气球高？,气球1：y=x+5气球2：y=0.5x+15,A（20，25）,30,25,20,15,10,5,10,20,y=x+5,y=0.5x+15,15,5,O,x(min),y,课堂小结,1.“三个一次”的关系：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，从“数”的角度看是函数y=kx+b(k0)的函数y取具体的值或y的范围时与之相对应的x的值的问题；从“形”的角度看是直线y=kx+b与x轴交点及上（下）方的横坐标的问题。2.利用一次函数图象解方程、不等式。,如图直线y=kx+b分别交x轴、y轴于点A、B,回答下列问题：（1）关于x的方程的kx+b=0的解是什么？（2）当x为何值时，y0?(3)求x为何值时，0y3?,解:(1)由图象可知直线与x轴的交点A（-2，0),kx+b=0解为x=-2.(2)由图象可知：当x-2时，y0.(3)由图象可知：当-2x0时，0y3.,【合作探
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