广东韶关田家炳中学高二数学期试文科

广东省韶关市田家炳中学2006-2007学年度高二数学期中考试试卷(文科)一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1在ABC中，若a = 2 , , 则B等于( )A B或 C D或 2若命题p：2n1是奇数，q：2n1是偶数，则下列说法中正确的是（ ）Ap或q为真 Bp且q为真C 非p为真 D 非q为假3如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是A B C D 4、已知函数的定义域为A,函数的定义域为B, 则AB=( )A 、x5 B、 C、 D、5若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）ABCD61的一个充分不必要条件是 ( )AxyBxy0 CxyDyx07已知数列的前n项和，则( )A= B= C= D=8、已知椭圆与椭圆有相同的短轴，椭圆的长轴长与椭圆长轴长相等，则（ ）A、 16， 21 B、21， 9 C、21，16或16，21 D、21， 169、下列方程中，以x2y=0为渐近线的双曲线方程是 (A)10过点M（2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（ ）A2B2CD二、填空题：本大题共4题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。11、写出下列命题的否定形式。有理数是实数；_.有些平行四边形不是菱形；_.xR，x2-2x0；_.121与 的等比中项是 13、椭圆与双曲线的焦点相同，则a=_14已知椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的距离等于，则椭圆的离心率等于_三。、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。15（本小题12分）写出原命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假16（本小题14分）已知是等差数列，其中（1）求数列的通项公式。（2）求值。17、（本小题12分）双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程。18（本小题14分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色每匹需要 / kg供应量/ kg布料A布料B红441400绿631800黄261800已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？ 19、（本小题14分）已知点M到定点A(0,-2)与到定直线的距离之比等于,求点M的轨迹.并说明轨迹的形状是什么。20、（本小题14分）已知椭圆及直线，若该直线被椭圆截得的弦长为，求该直线的方程。参考答案一、选择题1、B 2、A 3、A 4、C 5、D 6、B 7、C 8、D 9、A 10、D二、填空题11、存在一些有理数不是实数. 所有平行四边形是菱形.12、 13、1 14、三、解答题15、解：逆命题：若，则。 3分 否命题：若，则。 6分逆否命题：若，则。9分其中原命题与逆否命题是真命题，逆命题与否命题是假命题。 12分16、解：（1） 2分 4分 5分 =25+ 7分（2） 10分 = 14分17、解：椭圆的焦点为 焦点在轴上。 4分在双曲线中， 6分 又 8分 10分双曲线的方程为 12分18. 解：设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为Z元，那么 2分 目标函数为 4分作出二元一次不等式所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。 M 8分把变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随z变化的一族平行直线。如图可以看出，当直线经过可行域上M时，截距最大，即z最大。 10分解方程组得M的坐标为x=250 , y=100 12分所以 13分答：该公司每月生产布料A、B分别为250 、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000 元。 14分19、解：设点M的坐标为，点M到定直线的距离为根据题意有： 4分 6分上式两边平方，化简得 12分 它是焦点在 轴上的等轴双曲线。 14分2