数学人教版八年级下册平行四边形的判定第一课时.ppt

平行四边形的判定（第一课时）,18.1.1,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质：,O,平行四边形的对角相等，邻角互补,四边形ABCD是平行边形A=C，D=B,四边形ABCD是平行边形OA=OC,OB=OD,复习导入,平行四边形判定定理1,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形,数学语言表示为：,复习导入,学习目标1经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理,学习目标,学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了,新课导入,猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连结AC,ABCCDA,1=2，3=4,1,2,3,4,ABCD，ADCB,四边形ABCD是平行四边形,判定定理2：,AD=CB，AB=CD，AC=AC,新课学习,猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，并且AO=CO，BO=DO。,四边形ABCD是平行四边形,判定定理3：,新课学习,判定定理4,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,A=C，B=D四边形ABCD是平行四边形,数学语言：,新课学习,B,D,A,C,已知：四边形ABCD,A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),同理可证ABCD,又A+B+C+D=360,2A+2B=360,A=C，B=D（已知）,即A+B=180,ADBC（同旁内角互补，两直线平行）,判定定理5,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,ADBC，AD=BC四边形ABCD是平行四边形,O,数学语言表示为：,新课学习,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连接AC,ADBC,DAC=ACB,又AD=BC，AC=AC，,ABCCDA,BAC=ACD,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中，ADBC。,新课学习,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义),2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,知识总结,1下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AABCD，ADBCBABAD，CBCDCABCD，ADBCDBC，AD,巩固练习,2、如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形。,3、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A，B，C，D，,巩固练习,4.在四边形ABCD中，从ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3B4C5D6,5.如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形,巩固练习,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。,3、两组对角分别相等的四