数学人教版八年级下册平行四边形的性质(1).ppt

18.1平行四边形,学习目标：,1.理解并掌握平行四边形的定义2.掌握平行四边形的性质3.会用平行四边形的性质进行证明和计算。4.理解两条平行线间的距离的概念。,自学指导一（5分钟）：,自学课本41页，思考：1.平行四边形的定义2.平行四边形的表示方法3.从定义中得到平行四边形的哪些性质？4.从定义中能得到哪些判定平行四边形的方法？5.理解对边、对角、对角线的概念。,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,4.几何语言:,A,B,3.读作：平行四边形ABCD,平行四边形的定义,2020/5/31,8,定义,如图,平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角,第十九章四边形,猜想根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？,1、平行四边形的对边相等2、平行四边形的对角相等,方法：,即BADDCB,证明：连接AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边平行；,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,练习1：,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。,变题1、的周长是20，已知AB6，则BC，CD.,例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,例题精讲,如图，已知在ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，求证：BF=CD,精练1：,如图，已知ABCD中，AEBD，CFBD，垂足为E、F，求证：EB=DF,精练2：,如图，已知ABCD中，DEAB，BFCD，垂足为E、F，求证：AE=CF,例1：,两条平行线间的距离,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。,两条平行线之间的任何两条平行线段都相等,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,1、如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F.求证：BAEDCF。2、习题18.1,第1、第2题,1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?,32cm,30cm,56,124,124,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。,小试牛刀,练习一填空题,1.在ABCD中,A=65,则B=,C=,D=.,2.在ABCD中,AB+CD=28cm.ABCD的周长等于96cm,则AB=,BC=,CD=,AD=.,115,65,115,14cm,34cm,14cm,34cm,练习四,在ABCD中,A=3B,求C和D的度数.,解:在ABCD中,ADBCA+B=180又已知A=3B则3B+B=180解得：B=45,A=345=135所以C=A=135,D=B=45,练习二判断题,平行四边形的两组对边分别平行。（）平行四边形的四个内角都相等。（）平行四边形的相邻两个内角的和等于180（）ABCD中,如果A=30，那么B=60（）,如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BCAB=8mCD=8m又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10m,知识应用,8cm,练习五,已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.,解：在ABCD中,对边相等又ABCD的周长为60cm.AB+BC=30cm又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm)而AB=1.512=18(cm),学以致用,练习三,已知平行四边形ABCD中,1=15,2=25,且AB=5cm，AO=2cm，求DAB和ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm的线段.,解:在ABCD中，ABDCABD1=15ABC15+25=40则DAB180-40=140而DC=AB=5cm,CO=AO=2cm.,练习六,ABCD中,DAB:ABC=1:3,ACD=25,求DAB,DCB和ACB的度数.,解：在ABCD中,相邻内角互补又DAB:ABC=1:3DAB=45,ABC=135又ABCD中，对角相等DCB=DAB=45而ACB=DCB-ACD=45-25=20,1.如图，在ABCD中，若BE平分ABC，则ED,4cm,5cm,5cm,4cm,好题大家练,练习七,在ABCD中,DBAD,AD=6cm,ABCD的面积为24cm2