《定义与命题》第二课时参考课件.ppt

定义与命题2,回顾交流,什么是命题？,判断一件事情的句子，叫做命题,下列句子哪些是命题？,1、猫有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、四边形都是菱形；5、潮湿的空气；6、有三个角是直角的四边形是长方形,情景引入,观察下列命题：,这些命题有什么共同的结构待征？,5、如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。,1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；,2、如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形；,3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；,4、如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；,探索新知,1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这三角形全等；,条件,结论,已知事项,由已知事项推断出来的事项,命题都可以写成“如果那么”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。,知识应用,下列命题的条件是什么？结论是什么？,1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；2、如果ab,bc,那么a=c；3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4、菱形的四条边都相等；5、全等三角形的面积相等。,解：1、条件：两个角相等，结论：它们是对顶角,解：2、条件：ab,bc，结论：a=c,解：3、改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等结论：这两个三角形全等,这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？,1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；2、如果ab,bc,那么a=c；3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4、菱形的四条边都相等；5、全等三角形的面积相等。,假命题,假命题,真命题,真命题,真命题,说明假命题的方法：,举反例,使之具有命题的条件，而不具有命题的结论,课本做一做第2题,如何证实一个命题是真命题呢？,用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.,这些方法往往并不可靠.,能不能根据已经知道的真命题证实呢?,哪已经知道的真命题又是如何证实的?.,哦那可怎么办,想一想,想一想,如何证实一个命题是真命题呢？,古希腊数学家欧几里得编写一本书原本，他的方法是：,确定一些公认的命题作为公理,用推理的方法证实其它命题的正确性,推理的过程叫证明,经过证明的真命题叫定理,古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后).,公理:公认的真命题称为公理.,原名:某些数学名词称为原名.,证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.,定理:经过证明的真命题称为定理.,读一读（P226）想一想,开拓视野:原本与几何原本,读一读,1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;5.三边对应相等的两个三角形全等;6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.,本套教材选用如下命题作为公理:,等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理,在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果,那么,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.,其它公理,课堂小结,1、命题都是由条件和结论两部分组成,2、说明一