贵州贵阳高三数学第六次适应性考试文

贵州省贵阳市2017届高三数学下学期第六次适应性考试试题 文（扫描版）贵阳第一中学2017届高考适应性月考卷（六）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DABDCACBCCDB【解析】1由题意得，故选D2，由的幂的周期性可知，故选A3，所以为真命题； ，所以为真命题. 所以为真命题，真命题的个数为2，故选B4由题意知选定的第一个数为65（第1行的第5列和第6列），按由左到右选取两位数（大于50的跳过、重复的不选取），前5个个体编号为08、12、14、07、43故选出来的第5个个体的编号为43，故选D5由余弦定理，可得 ， ，解得，故选C6设的公比为，依题意得解得因此，所以数列的前n项和，故选A7由，有，排除A；同理，排除B；由，有，即函数图象在和处的切线平行，排除D，故选C8如图1，该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，则其内切球半径为底面三角形的内切圆半径，三棱柱的高等于4，所图1以其表面积为，故选B9由题可得 解得，故选C10作出可行域如图2，表示点与原点连线OM的斜率，由图象可知当M位于点D处时，OM的斜率最小由得即，此时OM的图2斜率为，故选C11，因为三点共线，所以且，则，当且仅当，即时，上式取等号，故有最小值8，故选D12设正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为，由题可得，则解得，则，直线的斜率，故选B第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案4【解析】13由归纳推理可得，第n个不等式为14设这三个数为，且，则 因为且为正整数，则，再结合，解得，15，所以，所以16由题可知， ，则 ， 因为 表示的平面区域是边长为1的正方形，所以，可得， ，所以，当时有最大值5三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）（）解：设数列的前n项和为，由已知可得：，（2分），（3分） （5分），（6分）（）证明：，（8分），（10分） （12分）18（本小题满分12分） 解：（）由题表中数据可得，（2分）由计算公式得（4分）故y关于x的线性回归方程为（6分）（）列表：编号12345所以，（8分）相关指数（9分）因为很接近于1，所以该模型的拟合效果好（10分）残差图如图3：图3残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适（12分）19（本小题满分12分）（）证明：，（3分）又，（6分）（）解：， （7分）在，所以，（9分） 连接，（10分）（11分）（12分）20（本小题满分12分）解：（）由已知抛物线，准线，（2分）过作，垂足分别为，由抛物线定义，（3分）及，（4分）是的中点，过点作，垂足为，故是直角梯形的中位线， （5分）（）设， += =，（6分）设直线，（7分）（9分），（10分）点在抛物线上，此方程无解不存在这样的点M（12分）21（本小题满分12分）解：（），（1分），（3分）所以函数的递增区间为，递减区间为，（4分）其中（5分）（），依题意得时，即设，则问题等价于时，（6分）（7分）（i）时，；时，；时，所以，满足要求（8分）（ii）时，即时，在上单调递增，时，满足要求；（9分），即时，在和，在上递减，时，满足要求；（10分），即时，在和上递增，在上递减，时，满足要求（11分）综上得，存在实数满足题意，的取值范围为（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）点的直角坐标为，射线的方程为，所以圆心坐标，半径， 圆C的直角坐标方程为化为极坐标方程是（5分）（）将（为参数）代入圆C的直角坐标方程得，即，即弦长的取值范围是（10分）23（本小题满分