贵州贵阳清高中数学第一章三角函数1.3诱导公式1学案无新人教A必修4

1.3三角函数的诱导公式1一、教育目标1 .利用单位圆推导正弦、馀弦和正切的感应公式，正确利用感应公式可使任何角的三角函数成为锐角的三角函数，解决三角函数的评价、简化和常数方程的证明问题2 .通过公式的应用，了解从未知到已知、从复杂到简单的转变过程，培养学生的化归思想、信息加工能力、运算推理能力、问题分析和问题解决能力。二、问题指导学(自学课本后，请回答以下问题)1 .角的对称性任意角、和-； 和 ； 在和-各对角中，两个角的终端边处于以下的对称关系相关角边际对称关系-和关于对称性-和关于对称性 和关于对称性(即相互为逆延长线)2 .感应式(1)式1sin( k2)=，cos( k2)=，tan( k2)=，这里kZ。(2)式2sin( )=、cos( )=、tan( )=(3)式3sin(-)=，cos(-)=，tan(-)=(4)式4sin(-)=、cos(-)=、tan(-)=。即， k2(kZ )、-、三角函数值等于的三角函数值，在前面附加有将视为时原函数值的符号，但实际上可以是任意的角.自我测量1 .判定(正确的“”，错误的“”。(1)利用感应式2，可以使第三象限角三角函数成为第一象限角的三角函数(2)利用感应式3，可以将负角的三角函数变成正角的三角函数.()(3)利用感应式4，能够将第二象限角三角函数设为第一象限角的三角函数(4)感应式两四边的函数名一致(5)诱导式中的角只有锐角2 .试试看(1)sin240的值为()A.- BC.- D .(若知道sin( )0、cos(-)0，则必定成立以下不均匀的关系()A.sin0，cos0 B.sin0，cos0C.sin0，cos0 D.sin0，cos0(3)计算： tan=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、合作探索1如何使360多个角变成锐角？2三角函数表达式的简化遵循什么原则？问题型一给角评价问题例1求出下面的各三角函数的值。(1)sin (2)cos(-945 )【跟踪训练1】计算各种值，例如：(1) sin (-1320 ) cos 1110 cos (-1020 ) sin 750 tan 495；(2)sincos tan问题型二值评价问题例2 (1)求出cos ()=-、sin(2-)的值(2)求出已知cos=、cos-sin2的值.(已知sin(-)=-、是第四象限角，求出cos( )、tan(-)值.问题型三角函数公式的简化例3简化如下(1)(2)(3)sincos(kZ )【追踪训练3】简化以下多样性(1)(2)四、本堂检查1 .有下列不正当行为()A.sin( 180)=-sinB.cos(- )=-cos(-)C.sin(-360)=-sinD.cos(-)=cos( )2 .简化sin(-2) cos(-2-)tan(2-4)的结果()A.2sin2 B.0C.-2sin2 D.-13 .计算： si n315-sin (-480 ) cos (-330 )=_ _ _ _ _ _ _ _4.tan2014与tan2013的大小关系是_5 .已知的2sin2