贵州贵阳清高中数学第二章平面向量2.2.2向量减法运算及其几何意义教学案无答案新人教A必修4_第1页
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2.2.2 向量减法运算及其几何意义一、学习目标 1、了解向量减法运算的运算法则实际背景。 2、理解减法运算的几何意义并会作图，加深向量两要素的理解。3、体会数形结合思想在向量中的实际运用。二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）1、向量的定义： 。向量的两要素： ， 。2、相反向量及其性质与a长度相等，方向相反的向量叫做a的相反向量，记作a。对相反向量的把握要注意以下几点：(1)a与a互为相反向量，即(a)a。(2)规定：零向量的相反向量是 。(3)任一向量与其相反向量的和是 ，即a(a)(a)a 。(4)如果a、b互为相反向量，那么ab，ba，ab0。3、向量的减法运算（1）、向量减法的定义定义：aba(b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的 。（2）、几何意义阅读教材，作向量减法原理图，表述减法几何意义。 4判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)两个向量的差仍是一个向量。()(2)。()(3)向量ab与ba是相反向量。()(4)|ab|ab|。()5、非零向量m与n是相反向量，下列不正确的是()Amn Bmn C|m|n| D方向相反6、化简：_。三、合作探究例1：化简（1）、 ()() (2)、(3)、()()(4)、若P是平行四边形ABCD外一点，则 。例2: 如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形， 且a，b，c，试用a，b，c表示向量，及。变式：如图所示，已知O为平行四边形ABCD内一点，a，b，c，求。例4：如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，设 a，b，c，求证：bca。变式：P、Q是ABC的边BC上的两点，且，求证：。四、当堂检测1. 四边形ABCD中，设a，b，c，则()A、abc B、b(ac) C、abc D、bac2下列等式错误的是()A、0aa0a B、(ab)ca(cb)C、0 D、.32016塘沽高一检测在平行四边形ABCD中，()A. B. C. D.4、若a，b为相反向量，且|a|1，|b|1，则|ab|_，|ab|_.5、四边形ABCD是边
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