数学人教版八年级上册14.1同底数幂的乘法.ppt

2020/5/31,14.1.1同底数幂的乘法,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,提出问题，创设情景：,an=aaaan个a,25表示什么？,问题：,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1010101010可以写成什么形式?,式子103102的意义是什么？,思考：,103与102的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=（101010）（1010）=10（）2322=2（）,5,（222）（22）,5,a3a2=a（）.,5,（aaa）,（aa）,=22222,=aaaaa,3个a,2个a,5个a,探究在线：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）,5,5,5,猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,=10（）；=2（）；=a（）。,猜想:aman=am+n(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,2020/5/31,例题引领,aman=am+n(当m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,1.计算：,（1）107104.（2）x2x5.(3)a.a6(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.x2m+1(6)-26.(-2)8,解：（1）107104=107+4=1011,（2）x2x5=x2+5=x7,（3）a.a6=a1+6=a7,（4）(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214,（5）xm.x2m+1=xm+2m+1=x3m+1,（6）-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214,2020/5/31,2.计算：,（1）232425（2）yy2y3,解：（1）232425=23+4+5=212,（2）yy2y3=y1+2+3=y6,智取百宝箱1.计算：（抢答）,(1011),(a10),（x10）,（b6）,（2）a7a3,（3）x5x5,（4）b5b,（1）105106,Good!,2.计算：（1）x10x（2）10102104（3)x5xx3（4）y4y3y2y,解：,（1）x10x=x10+1=x11,（2）10102104=101+2+4=107,（3）x5xx3=x5+1+3=x9,（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,3.我是法官我来判（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,cc3=c4,了不起！,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,2020/5/31,挑战平台,1.计算:（1）,解:,原式=（-a)1+4+3,=（-a)8=a8,(2)(x+y)3(x+y)4.,aman=am+n,解:,(x+y)3(x+y)4=,(x+y)3+4=(x+y)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,2020/5/31,思考题1.计算:(