贵州贵阳、凯里数学适应性月考卷七文

贵州省贵阳市、凯里市2017届高考数学下学期适应性月考卷（七）文（扫描版）贵阳第一中学2017届高考适应性月考卷（七）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BADCCACDDBDC【解析】1， ，故选B2不等式的解是或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A3，故选D4由可知的图象关于对称当时，为增函数，时，为减函数，故选C5由且则G为以AB，AC为两边的平行四边形的第四个顶点，因此，故选C6当满足时，令否则令正确，错误；当满足时，令，否则令，正确，错误，故选A7由已知点在线段AB上运动，且，即点P满足，当且仅当时，即时，故选C图18几何体是一个四棱锥，如图1， ，故选D9补体为底面边长为1，高为的长方体，外接球的球心为长方体体对角线中点，所以球的半径，球的体积，故选D图210如图2，要使区域面积为2，则m=1，表示区域上的点到点(1，1)的斜率，故最小值为两点(1，1)与(3，1)连线的斜率，为，故选B11，数列是等比数列，设，+得，故选D图312如图3，设切点分别为A，B连接AC，BC，MC，由及知，四边形MACB为正方形，故若直线l上总存在点M使得过点M的两条切线互相垂直，只需圆心到直线的距离，即，故选C第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13记2名来自高一年级的志愿者为A1，A2，4名来自高二年级的志愿者为B1，B2，B3，B4从这6名志愿者中选出2名的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共15种其中至少有一名是高一年级志愿者的事件有9种故所求概率14由得，由得，则，15还可以相交或异面；若不平行，则相交，设，在内存在直线，使得，则；还可能在平面内或平面内16由题，由正六边形得于是，可得当所成二面角为时，设双曲线左顶点为，则，设双曲线左焦点为，则，所以三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）由已知得 （1分）， （3分）所以， 因为在中， （4分）所以， （5分）则 （6分）（）由（）得， （7分）在中， （8分）代入条件得，解得或6， （10分）当时，；当时， （12分）18（本小题满分12分） 解：（）依题意计算， （2分）， （4分）， （6分）所以y的所有可能取值为 （7分）（）任取两个向量的所有可能情况总数有10种， （8分）其中的情况有4种，所以小丽复习历史的概率为， （10分）的情况有3种，所以小丽复习地理的概率为 （12分）19（本小题满分12分）（）解：在长方体中，BC平面，C到平面的距离为BC=1，（2分）又， （4分） （5分）（）证明：如图4，将侧面绕展开至与平面共面，当，P，共线时，取得最小值图4在中，B为中点，BP/，P为的中点 （7分）如图，连接PA，PC，AC，在中，易求得，在中，易求得，平面，在中，得，在中， （10分）同理可得， （11分）平面 （12分）20（本小题满分12分）解：（）易得，直线的斜率，的方程为， （1分）与C联立得： （2分）设，则有， （3分）四边形OMPN为平行四边形，即 （4分）所以，故 （6分），所以P在椭圆内 （7分）（）， （9分）原点O到直线的距离为， （10分）则平行四边形OMPN的面积 （12分）21（本小题满分12分）解：（）时， （1分）依题意有，得， （3分）经验证，时，时，满足极值要求.（4分）（）依题意，设存在图象上一点，使得在的图象上， （6分）则有得，化简得：， （8分）设，则，当时，当时，则在上为减函数，在上为增函数，（10分）又或时， （11分）所以，时，函数的图象上存在两点关于原点对称 （12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）直线的普通方程为， （1分）曲线C的极坐标方程可化为， （2分）设，联立与C的方程得：，则， （4分）. （5分）（）将直线的参数方程代入抛物线C的普通方程，得，设交点P，Q对应的参数分别为，则， （7分）由得， （8分）联立解得，又，所以. （9分）直线的普通方程为.（或） （10分）23（本小题满分1