贵州贵阳第一中学高三数学上学期第三次适应性考试文

贵州省贵阳市第一中学2017届高三数学上学期第三次适应性考试试题 文（扫描版）贵阳第一中学2017届高考适应性月考卷（三）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBCBDADCBCDC【解析】1，故选C2，其共轭复数为，故选B3底面周长为，高为2，侧面面积为，故选C4由是偶函数，则，充分性不成立；若，则是偶函数，必要性成立，故选B5，故选D6，由，同号得，故选A7，即，故选D8，故选C9，故选B10要使三角形有两解，以C为圆心，半径为2的圆与有两交点，则过C作AB的垂线，交AB或AB的延长线于D，只需，即，解得，故选C11因为抛物线的焦点，所以的横坐标，所以的纵坐标为，所以直线的斜率为，故选D12即，即，因为，所以，所以是公差为2的等差数列，又因为构成等比数列，所以，所以，由已知得，所以是首项为1，公差为2的等差数列，即，所以，故选C第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13由规则可知，每一段抽取一户，所以水费在内的住户数是514，所以是以4为周期的周期函数，15设球半径为，16当点距离圆心越远时，越小，当落在处时，角最小，此时，所以三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）填表如下：0x30303 （2分）从表中可知，A3，则，（3分）代入最值点，得，由已知，所以，（5分）所以（6分）（）依题意，（8分）令，解得，（10分）当时，得离y轴最近的对称轴为（12分）18（本小题满分12分）解：（）列联表补充如下：经济状况好经济状况一般合计愿意生二胎5050100不愿意生二胎2090110合计70140210 （2分），（4分）因为23.8646.635，所以能在犯错误的概率不超过1%的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关. （6分）（）经济状况好和经济状况一般的家庭都抽取个. （8分）（）由（），设经济状况好的2个家庭为A，B，经济状况一般的2个家庭为，则所有基本事件有AB，Ac，Ad，Bc，Bd，cd，共6种，（10分）符合条件的只有AB这1种， （11分）所以2个家庭都是经济状况好的概率为. （12分）19（本小题满分12分）（）证明：，（2分）平面SAD平面ABCD，平面SAD平面ABCD=AD，平面ABCD （4分）又BCDE为矩形，且SEBE=E，平面SBE （6分）（）解：如图，连接AC交BE于G，连接FGSA/平面BEF，平面SAC平面BEF=FG，SA/FG （8分）（9分）又EG/CD，（11分）（12分）20（本小题满分12分）解：（）双曲线D的中心在原点，右焦点为，（2分）则抛物线C的方程为（4分）（）假设存在直线：满足题意，设，则，圆心为，（5分）过圆心E作的垂线，垂足为F，直线与圆的一个交点为G，则弦长=2|FG|，（6分）（8分）= =，（10分）当时，直线为，被以PA为直径的圆E所截得的弦长为定值. （12分）21（本小题满分12分）（）解：，（1分）设，则，当时，即为增函数，（3分）则，所以在上是增函数，（4分）因此（5分）（）证明：由（）得，当时，即，即，（7分）所以下证即可得结论（8分）令，则，当时，所以是增函数，且，（10分）所以是增函数，可得，即，所以结论成立（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】（）证明：依题意， （3分）则（5分）（）解：当时，B点的极坐标为，C点的极坐标为，（6分）化为直角坐标，即，（7分）则直线的方程为，（8分）所以（10分）23（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲