贵州贵大附中高三数学复习3.4等比数列1教学案旧人教

贵州省贵大附中2011次数学复习教学方案：3.4等比数列(1)教育目的：1 .掌握等比数列的定义2 .理解等比数列的通项公式和推导教育重点：等比数列的定义和通项公式教学难点：运用定义式和通项式解决相关问题交付类型：新的交付会话安排： 1个会话内容分析：等比数列也是一个重要的特殊数列，在讲解等比数列的概念和通项式时强调指数函数之间的联系不仅能加深对等比数列的认识，还能比较处理某些问题的指数函数的方法和等比数列的方法，有利于从全面提高学生素质的角度来考虑这些方法的把握， 本节揭示等比数列的定义和通项式的探索、发现、创新等思维过程的知识形成过程是教育的重点，同时“揭示思维过程、知识形成过程”并不简单到揭示知识点和盘子，对教师仔细设计问题水平，从浅到深，逐步渐进，不断激发学生思维积极性和创造性这是教师，是学生的高水平要求，是教学的难点之一。教育过程：一、复习导入：首先回忆一下上节课学到的主要内容1 .等差数列的定义：-=d，(n2，nN )2 .等差数列通项式：(或=pn q (p，q为常数)3 .计算公差d的几种方法： d=.4 .等差中项：等差数列5 .等差数列的性质： m n=p q (m、n、p、q N )6 .数列的前n项和d0时，常数项为零的二次式7 .若为等差数列前n项之和，则为等差数列迄今为止我们研究了特殊的等差数列，今天一起研究了第二类新的数列等比数列二、说明新课程：让我们看看这样的数列。 看看它们有什么共同的特点1、2、4、8、16、263； 、5、25、125、625、 二1、-、 、关于数列:=2(n2 )对于数列，=；=5(n2 )关于数列，=； (n2 )共同特征：从第二项开始，第一项与前项之比等于相同常数1 .等比数列：一般来说，如果一个数列从第二项开始，一个一个项与其前一项的比为相同常数，则该数列被称为等比数列。 该常量称为等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q0 )，即：=q(q0 )1“第二项至”与“前项”之比为常数(q )=等比数列=q (，q0 )2默认值：其中之一“0”不是数列的等比数列的必要且充分的条件3 q=1时，an为常数2 .等比数列的通项式1:根据等比数列的定义灬灬灬 3 .等比数列的通项式2:4 .等差或等比数列的数列：非零常数列三、例题解说例求下列等比数列的通项式1.=-2，=-8解答：2.=5，然后2=-3解答：3.=5，然后解答：以上各种乘法运算如下：四、练习：1 .求下列等比数列的第4项和第5项：(1)5，- 15，45，(2)1.2、2.4、4.8、(3)、解： (1)q=-3，=5-5(-3 )=5(-3)=-135，=5(-3)=405。(2)q=2、=1.21.221.22=9.6，=1.22=19.2(3)22222222铮铮铮653=()=，=()=。(4)2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡6=2.(1)等比数列的第9项，公比为-，求出其第1项解：从题意=，q=-q8，22222222222222222222222226a :其第1款为2916(2)等比数列第2项为10，第3项为20，求出其第1项和第4项.解：从已知到=10，=20 .等比数列222222222卡卡卡卡卡卡卡卡653答：其第1款为5，第4款为40五、总结本节的学习内容：等比数列的概念和等比数列的通项式六、放学后作业：1 .有4个个数，其中前3个个数为等差数列，后3个个数为等比数列，且最初个数与第4个数之和为16，第2个数与第3个数之和为12，求出该4个个数解：若将4个个数依次设为a、b、1