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文档简介

对数函数中的数学思想对数函数包含丰富的数学思维方法。如果这些数学思维方法能充分用于解决问题，许多问题往往能简明而巧妙地解决。首先，数字和形状的结合例1中方程的实数解是()A.0 b.1-1O图1C.2 d.3解决方案：订单。在同一坐标系中，分别绘制两个函数图像。如图2所示，两个函数图像只有一个交点。所以这个方程有一个解。所以选择乙解说：这个方程属于超越方程。没有直接的解决办法。利用数形结合的方法，可以从图像中观察到两个函数图像的交点个数，从而可以推导出方程的解数。关键是要更准确地制作两个函数图像。第二，等式思维例2设置，试称。分析：显然很难直接表达。为了观察问题的特点，我们可以通过变形把它当作一个未知数，构造相关的方程，并求解方程。解决方案：=，=，解决方案。解说：方程(群)或构造方程是通过分析数学问题中已知和未知之间的等价关系而建立的。通过求解方程(组)或利用方程的性质分析和转换问题来解决问题。这个方程与函数密切相关。对于函数，当=0时，它被转换为等式=0。三、分类讨论思路例3找到函数并定义的域和范围。解决方案： 0，。当 1，1时，的域为；当0 1时，的域为。0， 0- 1时，函数的取值范围为；当0 1时，函数的域和范围都是；当0 1时，函数的域和范围为。解说：在解决指数函数和对数函数问题时，应该养成注意基数的好习惯。如果基数包含字母，有两种情况需要讨论，这也是高考的重点。第四，转变观念示例4如果=，则()工商管理硕士疾病预防控制中心分析：无法判断直接比较。它可以根据对数的性质转化为同一个基数的对数，并根据其单调性进行求解。解决方案：=，还有：.且函数=在(0)，是递增函数，也就是选择c。注释：关于对数和指数大小的比较，问题经常被转换，有时需要转换成指数形式和具有相同基数的对数形式，有时根据问题的需要将指数形式转换成对数形式，或者将对数形式转换成指数形式，然后进行运算。这是转化思想在数学中的具体体现。转化思维是中学重要的数学思维。要重视学习和经验，逐步达到灵活应用的目的。五、整体思想交流示例5设置了所有实数、不等式和实数的取值范围。分析：观察不等式的结构特征，不等式的某些部分是重复的，所以最好改变变量。这是一个复杂的不等式问题，成为众所周知的二次不等式问题。解决方法：假设，那么原来的不等式变成当不等式成立时，但这时，公式(1)变成，也就是，和条件不一致。那时，(1)式的常数，那么我能得到答案。值的范围是(0，1)。解说：本课
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