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文档简介

20182019学年度第二学期学期考试试题高一数学 一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）1、 （）。A. B. C. D.3、直角三角形面积为，则两直角边和的最小值是（）。A. 10 B.20 C.30 D.40（）。A. B. C. D.5、以下命题（其中 a，b表示直线，a表示平面）若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab若ab，ba，则aa若aa，ba，则ab其中正确命题的个数是（）A0 个B1个C2个D3个6、已知两直线，平行，则的值是（ ）A7B0或7CD7或7、右图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（ ）A6 B24 C12 D328、 在中，若，则一定是（）。 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形9、已知各项均为正数的等比数列an的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=（）。A 16B 8C4 D 210、过所在平面外一点，作，垂足为，若则点是的（）。A 内心B 外心C重心D 垂心11、的最小值是（）。A 1B 2C3D 412、已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，的中点，CEF=90，则球O的体积为（）。A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分）13、。14、已知点，则的面积是。15、圆心在直线上，并且经过点又与直线相切的圆的方程是。16、设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得OMN=45，则的取值范围是。三、解答题（共70分，解答必须写出详细的证明过程或演算步骤）17、 （本小题10分）如图，在三棱锥中，且，按下列要求在所给图中作出一个平面。（不需要写出证明过程，但必须指出所作辅助点在所在棱上的具体位置）（1） 过点且平行于的平面；（2） 过点且垂直于的平面。18、（本小题12分）已知正方形（四个顶点依次逆时针排列）的中心为，直线。（1） 求直线的方程；（2） 求点坐标。19、（本小题12分）在中，且。（1） 若，求的值；（2） 若的面积，求的值。20、（本小题12分）已知等差数列满足，。（1） 求；（2） 令，求数列21、（本小题12分）如图，是的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在平面，分别是中点。（1） 求证：；（2） （理科做）若，求二面角的余弦值。 （文科做）若，且与平面所成角为，求三棱锥的体积。22、（本小题12分）长度为10的线段的两个端点和分别在
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