贵州铜仁第一中学高二数学下学期期中理

铜仁一中2018-2019学年第二学期高中第二学期考试数学(科学)考试本试卷由第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分组成，共22道题。第一卷(选择题，共60分)一、选择题(共12道题，每道题5分，共60分，每道题给出的四个选项中只有一个符合要求。)1.已知功能，然后()A.0B.1 C.2 D2.在下面的命题中，不是公理()A.穿过不在同一条直线上的三个点，只有一个平面平行于同一平面的两个平面相互平行如果直线上的两点在一个平面上，那么直线上的所有点都在这个平面上如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有并且只有一条穿过该点的公共直线3.等于()A.公元前1年4.在下面的语句中，正确的数字是()(1)圆柱体的侧向膨胀为矩形；(2)锥体的侧向膨胀为扇形；(3)截锥的轮廓为梯形；(4)金字塔的边是三角形的。a1 b . 2 c . 3d . 45.已知=(-2，1，3)，=(-1，2，1)，如果 (-)，实的值是()A.公元前2世纪6.如果已知底部边长和侧边长的正四边形棱柱的顶点都在同一个球面上，则球体的体积为()。A.学士学位7.如果函数在区间内单调递减，则函数在区间内的图像可以是()8.如果立方体ABCD-A1B1C1D1的棱柱长度是a，点m在AC1上，am=12mc1，n是B1B的中点，则|MN|等于()A.学士学位9.如果一个函数的图像上有两个点，使得这两个点上的函数图像的切线互相垂直，则称之为有性质。在以下函数中，具有属性的函数是()。A.学士学位10.如果点P是曲线上的任何一点，从点P到直线的最小值是()公元前1世纪11.如图所示，已知正三棱镜的棱长为2，由非平面直线形成的角度的余弦为()A.B.C.D.012.被称为奇函数的导数函数，在当时，使得所建立的取值范围是()甲乙C.D.第二卷(选择题，共90分)2.填空(共4项，每项5分，共20分)13.如果函数已知，则值为。14.第一象限中由直线和曲线围成的闭合图形的面积为。15.如图所示，m是边长为2的立方体中边AA1的中点。如果把C、M和D1作为立方体的截面，截面的面积是_ _ _ _ _ _。16.设置导数。一位同学发现任何三次函数()都有一个对称中心，其中x0满足。如果已知，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、回答问题(这个大问题共6项，共70分。回答问题时应写出书面解释、证明过程或计算步骤。)17.(该项的满分为10分)已知函数的极值位于。(1)现实数字的价值；(2)在交点处做曲线的切线，并求出切线方程。18.(该项的满分为12分)如图所示，底面是一个正方形，有一条边长，(1)验证：(2)求二面角的余弦。19.(该项的满分为12分)已知功能。(1)解的单调区间；(2)如果在处获得极值，则直线和图像有三个不同的交点，并计算m的取值范围。20.(该项的满分为12分)现在有必要设计一个由上下两部分组成的仓库。上部为正四棱锥的形状，下部为正四棱锥的形状(如图所示)，正四棱锥的高度要求是正四棱锥的4倍。(1)如果是，仓库的容积是多少；(2)如果正四棱锥的边长是，仓库的最大容积是多少？21.(该项的满分为12分)如图所示，在四棱锥中，水旋的底面，线段上的点是的中点。(1)证明平面；(2)求直线与平面形成的角度的正弦值。22.(该项的满分为12分)已知功能(1)如果函数的切线垂直于轴，则现实数的值；(2)在(1)的条件下，求函数的单调区间；(3)如果常数成立，现实数的取值范围。铜仁一中2018-2019学年第二学期期中考试高二数学(科学)参考答案一、选择题123456789101112CBBCDDBABBCA2.填空13.2 14.4 15.16.403617.解：(1)是方程的两个根，被维塔定理：理解为：(2)从以上可以看出：容易知道的点不在函数图像上，切点被设置为斜率。切线方程是：交点法则：切线方程为：18.解答：(1)证明：微分平面ABCD，交流平面ABCD，所以DEAC，底部的ABCD是正方形的，ACBD。BDDE=D，交流飞机。(2)解：DA、DC、DE相互垂直。以d为原点，DA方向为x轴，DC方向为y轴，DE方向为z轴，建立空间直角坐标系。从已知可用DBE=60，,从AD=1，我们知道BD=，DE=，AF=。然后a (1，0，0)，f (1，0)，e (0，0)，b (1，1，0)，c (0，1，0)，假设平面BDE的法向量为那就是让z=然后交流飞机，是平面BDE的法向量，,二面角是锐角，二面角的余弦值是.19.解：(1)f(x)=3x2-3a=3(x2-a)，当a0，对于xR，有f(x)0，当a0时，f(x)的单调递增区间为(-，)。当a0、x-a或xa由f(x)0获得时。当从f(x)0得到-a0时，f(x)的单调递增区间为(-，-a)，(a，)，单调递减区间为(-a，a)。(2)f(x)在x=-1处获得一个极值，f(-1)=3(-1)2-3a=0，a=1.f(x)=x3-3x-1，f(x)=3x2-3。从f(x)=0，x1=-1，x2=1。根据(1)中f(x)的单调性，F(x)在x=-1处获得最大值f(-1)=1，在x=1时，得到最小值f(1)=-3。直线y=m和函数y=f(x)的图像有三个不同的交点。根据图中f(x)的图像，可以看到：实数m的取值范围是(-3，1)。20.(1)然后,因此，仓库的容积是。(2)设定(m)，仓库容积为，然后(m)、(m)、(m)，那时，它单调地增加。当时，单调下降。因此，此时，当获得最大值(m)时，仓库具有最大的容量。21.解决方案(1)是已知的，取中点并连接。从中点开始，同样，平行且相等，四边形是平行四边形，所以。因为飞机，飞机，飞机。(ii)取中点link，从，因此，还有。将坐标的原点视为正轴的方向，就建立了如图所示的空间直角坐标系，这是从问题的含义可知的。，。设为平面的法向量，也就是说，是的，所以。22.解决方案：(1)域为(