高中数学2.2.2《二次函数的图像》教案新人教B必修1

二次函数y=ax2 bx c的图像一、教育目标(1)知识教育点：1.使学生把握抛物线y=a(x-h)2 k的对称轴和顶点坐标.2.使学生通过分配方法将二次函数y=ax2 bx c变形为y=a(x-h)2 k形式。(二)能力训练点：1.持续培养学生制图能力2 .培养学生观察、分析、总结、总结能力3 .对学生进行数形结合的数学思想方法教学(3)德育渗透点：使学生渗透事物之间的联系、运动、变化的辩证唯物主义思想二、教育的重点、难点和疑点1 .教学重点：绘制二次函数的图像，如y=a(x-h)2 k，可指出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标2 .教育难点：决定y=a(x-h)2 k这样的二次函数的顶点坐标和对称轴三、教育过程：复习：1 .问题：前几堂课，我们学习了什么样的二次函数图像？y=ax2、y=ax2 k、y=a(x-h)2这样.2 .填写：函数开口方向顶点坐标对称轴增减性y=-x2y=3x2-2y=2(x 1)2y=-(x-1)2新课程：研究二次函数的图像，如y=a(x-h)2 k全部感知：利用计算机课件呈现二维函数y=0.5x2，y=0.5x2，y=0.5(x 1)2的图像，并指定其开口方向、对称轴和顶点坐标通过观察这些图像，可以更加全面、更直观地看到图形之间的平移变化问题：如何在坐标系中绘制函数y=0.5(x 2)2-3的图像？ (推测该图像的大致形状和位置)(1)指出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性、最大值。请看下面的图表(2)已知抛物线的开口方向由二次函数y=a(x-h)2 k中的a的值决定，根据上表的特征总结抛物线的对称轴和顶点坐标由什么决定这个问题是本课的重点问题，而且不容易解释，学生可以广泛讨论，得到对称轴的表现方法，得到顶点坐标。 如果学生在讨论中没有线索，教师可以适当指导，让学生重写这四个函数式中观察、分析并得出结论：(板书)摘要：1 .抛物线y=a(x-h)2 k图像抛物线y=a(x-h)2 k形状与抛物线y=ax2相同，开口方向相同对称轴为直线x=h，顶点坐标为(h，k )2 .抛物线y=a(x-h)2 k的图像移位函数y=a(x-h)2 k的图像是通过将函数y=ax2的图像向上或向下偏移|k|单位或向左或向右偏移|h|单位获得的。(或者函数y=a(x-h)2 k的图像是通过将函数y=ax2的图像向左或向右偏移|h|单位或向上或向下偏移|k|单位获得的。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析(移动规则简单易写：左正负、正负)3 .抛物线y=a(x-h)2 k图像特性到了a0，抛物线的开口部向上在xh的情况下，y随着x的增大而减小。当xh时，y随着x的增大而增大。当x=h时，函数的最小值为k。a0时，抛物线的开口朝下在xh的情况下，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。如果x=h，则函数的最大值为k。y=ax2，y=ax2 k，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2 k关系如图13-7所示注意：基本形式的符号，尤其是h例题和练习：在示例133到360中，抛物线y=4(x-3 )到2-16是已知的(1)写出其开口方向、对称轴、顶点坐标。(2)写函数的增减性和函数的最大值。例2 :求出已知函数y=x2 2x-2、图像的顶点坐标、对称轴。总结：用配向法将二次函数y=ax2 bx c变形为y=a(x-h)2 k，可求出顶点坐标、对称轴。例3 :用分配法求出抛物线y=x2-6x 21对称轴、顶点坐标.(注：处方不能除)练习：用分配法将以下函数变形为y=a(x-h)2 k形式，表示对称轴、顶点坐标。(1) y=x2 2x (2) y=-2x2 8x(3) y=-x2 4x 5 (4) y=x2-2x总结：根据处方，二次函数y=ax2 bx c成为y=a(x