数学人教版八年级下册勾股定理复习.pptx

荆门市白石坡中学,李忠武,第17章勾股定理复习,知识梳理,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2,勾股定理,符号语言：,在RtABC中,C=90a2+b2=c2,a,b,c,勾股定理的公式变形,工具箱,a2+b2=c2,勾股定理的逆定理,如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形,互逆定理,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理.,符号语言：,在ABC中,a2+b2=c2ABC是直角三角形，C=90,a,b,c,D,B,D,15,基础小测,典型例题：小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？,(x+1)米,x米,A,B,C,方程思想,5米,解:设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为（x+1）米，由勾股定理得：x2+52=(x+1)2解得：x=12答：学校的旗杆高度为12米。,课堂精讲,典型习题1：如图，矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长是多少？,x,x,3,3,5,典型例题2：圆柱的底面半径为r=cm，高h=8cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是_,B,A,C,c,转化思想,A,B,C,A,8cm,6cm,课堂精讲,典型习题2：一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？,A,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC,D,D,25,或7,10,17,8,17,10,8,典型例题3：,典型习题3：,分类讨论的思想,课堂精讲,辅助线思想（构造直角三角形）,典型例题4：如图，已知ABC中，B=450，C=300，AB=，求BC的长？,D,课堂精讲,典型例题5：如图，平面直角坐标系中,ABAC.求点B的坐标。,x,2,1,ABAOBO2+xx4,ACAOCO125,BC(x1),（-x，0）,X4B（-4,0）,勾股定理与平面直角坐标系,课堂精讲,整体思想,1、一个直角三角形的周长为2+，斜边长为2，则其面积为_2、已知RtABC中，C=90，若a+b=14，c=10，则RtABC的面积是_3、一个直角三角形的周长为24cm，面积为24cm，则斜边长为_,24,10cm,典型例题6：,课堂精讲,勾股定理与全等,典型例题7：如图所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线L的距离是1和2，则正方形ABCD的边长是（）,E,F,1,2,课堂精讲,典型习题7、如图，直线上有三个正方形，若a,b的面积分别为5和11，则C的面积为（）,6,C,典型例题8：如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4km，现欲在河岸上M处建一个水泵站向A、B两村送水，当M在河岸上何处时，到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。,A,M,B,D,E,1,2,4,1,1,4,5,勾股定理与最短距离问题,课堂精讲,典型习题8、如图，公路MN和小路PQ在点P处交汇QPN=30，点A处有一所学校，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米内受噪音影响，那么拖拉机在公路MN上以8米每秒的速度沿PN方向行驶时。（1）学校是否受到噪音的影响？(2)如果学校受到影响，那么受影响将持续多长时间？,P,M,N,Q,A,30,典型例题9、如图，四边形ABCD中，B900，AB20，BC15，CD7，AD24,求证A+C=1800。,割补图形,25,课堂精讲,典型习题9、如图所示是一块地，已知AD=8米，CD=6米，D=900，AB=26米，BC=24米，求这块地的面积,感悟与反思,1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？,2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？,能力提升,能力提升,ABC中，AB=BC，BEAC点E，ADBC于点D，BAD45，AD与BE交于点F，连接CF.1）求证：BF2AE；2）若CD=，求AD的长。,证明：ADBC，BAD45.AD=BD.ADBC,BEACCAD+ACD=90，CBE+ACD90CAD=CBE.又CDA=FDB=90，ADCBDF.AC=BF.AB=BC,BEAC,AE=EC，即AC2AE.BF2AE.,如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶