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期末练习试卷1一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若,其中、，使虚数单位，则( ). . . . 2.设复数：为实数，则x=（ ）A2B1C 1D 2 3.复数的共轭复数是（ ）ABCD4.在复平面内,复数(1i)2对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.极坐标方程表示的曲线是( )A圆B椭圆C抛物线D双曲线6.已知数列的第一项是，以后各项由关系式（）给出，则的值为（）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。7.若 , ，且为纯虚数，则实数a的值为 8(全国卷III理第13题) 已知复数复数满足则复数=_9直线x2y到直线xy的图形变换的伸缩变换是10已知直线的参数方程为 x = 1 + t 直线的倾斜角是 y =2 + t 三、解答题：本大题共小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11（8分）证明ac+bd12（8分）已知实数x，y满足椭圆方程，求z =2x+y的最值13（8分）画出求满足几何条件的点的轨迹方程的流程图14（8分）如图，正方体的棱长为，点是棱的中点，是棱的中点。（）求证：；（）求点到平面的距离。15（8分）某产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x 24 5 68y 346 57（1） 画出散点图（2） 求回归直线方程（3） 求残差进行残差分析O北东Oy线岸OxOr(t)P海16（8分） 在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？ 17（8分）设是集合 且中所有的数从小到大排列成的数列，即， 将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：35 6
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