平方差,公式ppt课件

1.5平方差公式（一）,第一章整式的乘除,1,（x3)(x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,回顾：多项式与多项式是如何相乘的？,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,2,（x2)(x2）（13a)(13a）（x5y)(x5y）（2yz)(2yz）,计算下列各题：,算一算，比一比，看谁算得又快又准,3,（13a)(13a）=19a2,（x5y)(x5y)=x225y2,（2yz)(2yz)=4y2z2,（x2)(x2）=x24,观察：等式两边分别有什么特点？,=x222,=12(3a)2,=x2(5y)2,=(2y)2z2,规律：1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；,2）右边是这两个数的平方的差,4,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,5,平方差公式特征,(a+b)(ab)=a2b2,(1)公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘；,且左边两括号内有一项相同、,另一项符号相反互为相反数(式);,(2)公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的相同项的平方减去互为相反数项的平方.,(3)公式中的a和b可以代表数、字母、单项式以及多项式。,相同为a,相反为b,6,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),7,2、口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,8,(a+b)(ab)=a2-b2,例1、用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y),解：原式x2-(2y)2,x2-4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b,例题,9,例2运用平方差公式计算：(1)(b+2a)(2ab);(2)(-x+2y)(-x-2y).,解：,（1）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(2)(-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,=x24y2,10,【规律总结】运用平方差公式进行计算的“三步法”,变形,套公式,计算,将算式变形为两数和与两数差的积的形式,套用公式，将结果写成两数平方差的形式,根据积的乘方计算.套用平方差公式时，结果为(完全相同项)2-(互为相反数的项)2,11,=4a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=(2a)232,=(-2x2)2y2,（1）(3+2a)(3+2a),（2）(2x2y)(2x2+y),相信自己我能行！,练习,利用平方差公式计算：,12,（）,2.化简,(x4+y4),(x4+y4),(x4+y4),知难而进,13,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b