高中数学一轮复习阶段检测评估三

阶段检测评估(3)(时间：120分，150分满分)第I卷(选择题共计50分)一、选题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .在等差数列中，()的值为A.15 B.23c.2525.37【回答】b2 .如果已知实数列-1，x，y，z，-2成的等比数列，则xyz为()A.-4BC.D【回答】c【解析】xz不合乎问题意思3 .已知不等式的整数解构成等差数列，数列的第四项是()A.3B.-1C.2D.3或-1【回答】d【解析】以及从z得到x=0，1，2。因为是，或-1.所以选择d4 .所有已知的x、y都是正数，以下四个中最小的是()A.B .C.D【回答】d【解析】22222222222222265322222222222222卡卡卡卡62222222222222222222222226b中的式子与d中的式子相等，d选项中的式子的值是最小的。5 .等比数列的首002，公比标记达到最大值时，n的值为()A.8B.9C.10D.11【回答】c即等比数列前10项均为1以上、从第11项小于1，因此最大6 .现在有破碎的天平，双臂长各不相同，其馀平均正确，有人称它为物体的重量，他把物体放在左右托盘上一次一次地测量的结果分别作为a、b。 设物体的真正重量为g ()A.B .C.D【回答】c【解析】左右手臂的长度分别为，则. 、是1222222222222222卡67.(2012广东深圳月考)数列的前n项和已知，对于任意正整数m，n一定成立时，实数a的最小值为()A.B .C.D.2【回答】a【解析】因为m=1增益为等比数列56，因此选择a8 .如果不等式都成立，则a的最小值为()A.0B.-2C.D.-3【回答】c【解析】以对称轴为中心。 如果是实时的，f(x )应当是向上减法的函数如果是实时的，则f(x )是向上的递增函数，并且f(0)=10总是成立如果是这样，我们就必须永远成立以上有9 .在r中定义运算：的不等式(x a)1对任意实数x成立时()A.-10，此时包围的区域是三角形，如图b所示，其面积为解a=3.14 .已知的数列是等比数列【回答】【解析】由来原则所以以为是公比，是最初的等比数列故？15.logalog的最小值是_57352； 大家都知道【回答】18【解析】222222222222222653基于基本不等式得到的222222222222222222222222221由基本不等式得出仅在a=2b=2、即a=2、b=1情况下等号成立.1在a=2、b=1时，取得最小值18 .三、解答问题：本大题共6小题，共75分。 答案应该写文字说明、证明过程或演算程序16.(本小题满分12分)已知r中a b c=1，求得：【证明】r中a b c=1所以呢只在当时取等号17.(本小题满分12点)公差的等差数列和公比q的等比数列(1)求数列和的通项式(2)数列的前n项和【解】(1)从条件中得到2222222222222卡卡卡卡卡卡(2)由式(1)得出，87563；2222222卡卡卡卡卡卡卡卡653222222222222222航空母舰118.(本小题满分13分)某运输公司有载重6 t的a型卡车7台、载重10 t的b型卡车4台、司机9人。 在建设一条高速公路的过程中，公司承担了一天至少运输沥青360 t的任务。 已知一辆卡车每天往返次数为a型8次、b型6次，每次运输成本为a型160元、b型252元。 每天派出多少辆a型、b型车，降低公司成本？【解】应派a型车x台、b型车y台，约束条件即用不等式表示的平面区域如图所示目标函数z=160x 252y求解点a (7，0.4 )设直线l:40x 63y=0，使l向右上方偏移并通过区域中a点时，z最小.由该问题可知，x、y必须全部为整数，穿过可执行区域内的所有点并且最靠近原点的直线为40x 63y=343整点为(7，1 )，即当x=7，y=1时，总成本为1=1 372 (元)，此时运动节距为396(t )。:每天7辆a型车，1辆b型车，总成本最低1 372元，可以运输沥青396 t19.(本小题满分12分)已知数列满足(1)设定求数列的通项式(2)n为什么取值时的值最小？【解】(1)由得到即，即当时 2(n-1)-6.根据经验，当n=1时，上式也成立数列的通项式如下所示(2)由(1)可知是1)(n-8 ) .n8时即；n=8时n8时即。n=8或n=9时值最小.20.(本小题满分13分)在某道路区间，观测到某时间段的车流量y (千千/小时)和车的平均速度v (千米/小时)之间有如下关系。(1)在该时间段，汽车的平均速度v为多少时汽车的流量y最大？ 最大的汽车流量是多少？(2)为了保证在这段时间内车流量至少为10千台/小时，车的平均速度必须控制在哪个范围内？【解】. 08立即v=40 (千米/小时)时，车流量最大，最大值为11.08 (千千/小时) .(2)根据题意简化(v-25 )所以呢因此，汽车的平均速度必须控制在 25，64 (公里/小时)的范围内21.(本小题满分13分)已知数列满足且(1)求数列的前3项(2)将数列设为等差数列的实数存在或存在时，如果求出的值不存在，请说明