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2019-2020学年度上学期期中考试高一年级数学（理）答案一、选择题123456789101112BDDDCCCBACCB二、填空题13、6 14、515、 （-，-12 16、三、解答题17、解：（1）A=x|-3x5，B=x|-2x7，AB=x|-2x5,AB=x|-3x7； 5分（2）A=x|-3x5，B=x|-2x7，RA=x|x-3或x5,则（RA）B=x|5x7 10分 18、解：（1）6272+3235+-22=3+8+2=13 6分（2）log256-log27lne21log23=3+0.5+6=9.5 12分19、 解：（1）(1,2)为该函数图像上一点， 2=a-23， 2分a=83； 4分（2）证明：设任意x1，x2R，x1x2，则f（x1）-f（x2）=(a-22x11)-(a-22x21)=22x21-22x11=2(2x1-2x2)(2x11)(2x21)， 8分指数函数y=2x在R上是增函数，且x1x2，2x12x2即2x1-2x20，又由2x0，得2x110，2x210， f（x1）-f（x2）0即f（x1）f（x2）， 对于任意a，f（x）在R上为增函数. 12分20.解（1）要使函数h（x）=f（x）-g（x）=loga（x-1）-loga（3-x）有意义，需x-103-x0，解得 1x3，故函数h（x）=f（x）-g（x）的定义域为（1，3） 6分 （2）不等式f（x）g（x），即loga（x-1）loga（3-x），当a1时，有x-13-x1x3，解得 2x3当1a0时，有x-13-x1x3，解得 1x2 10分 综上可得，当a1时x的取值范围为2，3）;当1a0时x的取值范围为(1,2. 12分21.解：（1）由f(0)=f(2)可知二次函数f(x)的对称轴为x=1，又其最小值为1，则可设二次函数f(x)=a(x-1)21，又f(0)=3，f(0)=a1=3，f(x)=2(x-1)21=2x2-4x3即f(X)=2x2-4x+3 4分由函数f(x)在区间2a,a+1上不单调，所以2a1a1，解得0a12 6分 （2）当-1m1时，f(x)min=f(m)=2m2-4m3，f(x)max=f(-1)=243=9，此时函数值域为2m2-4m3,9；当13时，f(x)min=f(1)=1，f(x)max=f(m)=2m2-4m3此时值域为1,2m2-4m3 10分 综上可得：当-1m1时，函数值域为2m2-4m+3,9；当13时，值域为1,2m2-
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