高中数学一轮复习第1讲直线的方程

第九章平面解析几何学第一次直线方程式对着堂练习凝固1 .已知两点A(-1，-5)、B(3，-2)，直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍，直线l的倾斜角是()A.B.C.7D.24【回答】b由于A(-1，-5)、B(3，-2)，因此若将直线AB倾斜角设为tan，则直线l的倾斜角将其倾斜角设为tan .2.a (-2，3 )、b (3，3点共线时，m的值为()A.B.C.-2D.2【回答】a【解析】从即得中选择a3 .直线x-2cos的倾斜角变化范围为()A.B .C.D【回答】a【解析】直线x-2cos的斜率2222222222卡卡卡卡卡卡卡6故意设直线倾斜角为tan因此，4 .通过点a (-5，2 )且x轴上切片为y轴上切片的2倍的直线方程式【答案】x 2y 1=0或2x 5y=0设直线x轴上的切片为2a，该y轴上的切片为a，则直线通过点(2a，0 )、(0，a ) .当a=0时，直线斜率时，直线方程式为y=即2x 5y=0.此时，直线方程式为x 2y 1=0.如上所述，求出直线的方程式为x 2y 1=0或2x 5y=0.放学后作业夯基础稳固1 .过去a (1，1 )、B(0，-1)两点的直线方程式为()A.B .C.D.y=x【回答】a【解析】求出直线方程式，即选择a .2 .直线l:ax y-2-a=0的x轴与y轴的截距相等时，a的值为()A.1B.-1C.-2或-1D.-2或1【回答】d【解析】由得a=-2或13 .直线1的x轴上的切片为1时，实数m的值为()A.1B.2C.D.2或【回答】d【解析】直线在x轴上有切片2220当时x轴上的截距m=2或4 .在直线l和直线y=1、x=7分别与点p、q相交、线段PQ中点坐标为(1，-1)的情况下，直线l的斜率为()A.B .C.D【回答】b由于直线l和直线y=1、x=7分别与点p、q相交，因此若进一步将线段PQ中点坐标设为(1，-1)，则可知：即在直线l上存在2点p (-5，1 )、Q(7，-3)，若代入倾斜式，则直线l的倾斜为.5 .直线：3x-y 1=0，直线通过点(1，0 )，倾斜角为倾斜角的2倍时，直线的方程式为()A.y=6x 1B.y=6(x-1 )C.D【回答】d【解析】将直线的倾斜角设为tan时，可求出直线的倾斜度k=tan可以进一步通过直线通过点(1，0 )求出其方程式。6 .直线通过a (2，1 r )的2点时，直线l的倾斜角的取法为()A.b .或C.d .或【回答】b直线l倾斜度和直线l的倾斜度有tan即tan、tan，因此选择b .7 .通过点a (-2，2 )，由两坐标轴包围的三角形面积为1的直线方程式为()A.x 2y-2=0或x 2y 2=0B.x 2y 2=0或2x y 2=0C.2x y-2=0或x 2y 2=0D.2x y 2=0或x 2y-2=0【回答】d将直线x轴、y轴上的切片分别设为a、b，则|=1.直线方程式-直线越过点(-2，2 )，代入直线方程式，变成1，即b=.了解或线性方程或者是2x y 2=0或x 2y-2=0.8 .有直线的0，a是常数，如果该直线在x，y轴上的截距和最小截距，则a的值为()A.1B.2C.D.0【回答】a由于直线方程式为a0，因此截距之和只有在a=1时才能取等号。9 .设直线2x3y a=0和由两坐标轴包围的三角形的面积为12，则a的值为.【回答】【解析】设x=0设y=0。直线与x轴、y轴交点分别是.|=12 .1110 .当知道a (3，0 )、b (0，4 )、可动点P(x，y )在线段AB上移动时，xy最大值相等.【回答】3【解析】有AB的直线方程式1当时只取等号11 .已知由直线l和两坐标轴包围三角形的面积为3，且超过定点a (-3，4 ) .如果将直线l的方程式设为y=k(x 3) 4，则x轴、y轴的截距分别为比较已知|(3k|=6能解开直线l的方程式为2x 3y-6=0或8x 3y 12=012 .通过点m (0，1 )设为直线，使以两直线：x:2x y-8=0切断的线段正好被m分割为两部分，求出该直线方程式.显然不满足如下条件：通过法一：点m，与x轴垂直的直线为y轴，其与两已知直线的交点分别为和(0，8 )，中点为点m (0，1 ) .将求出直线方程式设为y=kx 1，可以设为两已知直线和分别与a、b两点相交的联立方程式、二从中解开，从中解开点m将线段AB平分即求解直线方程式为x 4y-4=0.方法：使求出直线和已知的直线分别与a、b两点相交.点b位于直线：2x y-8=0上，因此能够设为B(t，8-2t ) .m (0，1 )是AB的中点从中点坐标式得到A(-t，2t-6 ) .a点在直线：x-3y 10=0以上(-t)-3(2t-6) 10=0，解t=4用b (4，0 )、a (-4，2 )求出直线方程式是x 4y-4=0.13 .将直线l的方程式设为(a 1)x yR。(1)在直线l两坐标轴上的切片相等的情况下，求出直线l的方程式(2)如果直线l不通过第二象限，则求出实数a的可取范围。【解】(1)设1)x=0、y=a-2。设y=0直线l两坐标轴上的切片相等1解为a=2或a=0.求出的直线l方程式为3x y=0或x y 2=0(2)直线l方程式可以设为y=-(a 1)x a-2 .直线l只不过是第二象限2222222222222卡卡卡卡卡卡a的值范围为扩大伸展14 .已知直线l:kx-y 1 2k=0(:证明直线l超过定点(2)设直线l为x轴负半轴为a、y轴的正半轴为b、AOB的面积为s时，求出s的最小值，求出此时的直线l的方程式.【解】(:是已知的k(x 2) (1-y)=0k取任何值