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文档简介

黑龙江省大庆市2016届高三数学第一次模拟考试试题 文（扫描版）大庆市高三年级第一次教学质量检测数学试题参考答案及评分标准（文科） 2016.03说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数一选择题题号123456789101112答案CBABCDCADBCD二填空题（13）； （14）； （15）； （16）.三. 解答题（17）（本小题满分12分）解：（I）设数列的公比为， 由得， 2分，由得. 4分故数列的通项公式为. 6分（II）， 9分，.12分（18）（本小题满分12分）解：（I）由已知,由余弦定理得：， 2分整理得，,. 5分（II）， 6分由正弦定理得：， 7分的周长. 10分，, 11分因此，故的周长的取值范围为. 12分（19）（本小题满分12分）解：（I）连结，则也是的中点，又是的中点，,又平面，平面,平面. 4分（II）平面平面，且平面平面=，平面，平面， 6分又平面，平面平面. 8分（III）取的中点，连接，为等边三角形，又平面平面，且平面平面=，平面,平面. 10分，,. 12分（20）（本小题满分12分）解：（I），定义域为，.2分令，得.当变化时，的变化情况如下：+_极大值所以函数的最大值为. 5分（II）若恒为正数，则，设. 7分又，则只需在上单调递减，因此在上恒成立，在上恒成立. 9分记，则，在上单调递减，在上单调递增，故的最小值为. 11分因此，存在，使恒为正数，故的取值范围为. 12分（21）（本小题满分12分）解：（I）由已知得 解得 3分椭圆的方程为. 4分（II）设直线的方程为，.联立方程整理得，此方程有两个不等实根，整理得 . 6分由根与系数的关系，可得线段的中点坐标满足， 7分的垂直平分线方程为. 8分此直线与轴、轴的交点坐标分别为，由已知得. 10分整理得 将代入得，整理得，解得，所以的取值范围为. 12分（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲证明：（I）连接，为的切线，,. 3分在和中，. 6分（II）依题意，,8分由（I）得，. 10分（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（I）由直线的参数方程为消去参数得普通方程为. 3分由，得，从而有，所以曲线的直角坐标方程为. 6分（II）曲线是圆心为，半径的圆.圆心到直线的距离， 8分所以. 10分（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（I） 3分当时，由得，解得， 4分当时，由得，解
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