数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（1）.ppt

23.1图形的旋转,孔秋平,？,请大家思考并分组讨论一下，以上几种运动现象有什么共同点？,说一说,把一个图形绕着某一定点沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转这个定点叫旋转中心，转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的对应点.,动态演示,O,P,P,归纳定义,举几个生活中属于旋转的例子,旋转举例,方向盘的转动；水龙头的开关；荡秋千的运动；钟摆的运动等,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次的旋转角多少度？五次72,当堂训练,（1）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间有何关系？（2）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？（3）ABC和ABC的形状、大小有何变化？,1、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度（任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角）。2、对应点到旋转中心的距离相等。,议一议,(4)对应点到旋转中心的距离相等,归纳旋转的基本性质:,(1)旋转不改变图形的大小和形状,(2)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,例1如图：ABC是等边三角形，D是BC上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.,议一议,？,请大家思考并讨论一下,哪些因素决定了旋转后的图形的位置?,旋转的决定因素：旋转中心、旋转的角度、旋转方向,如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角？（2）ACR是否可以直接通过绕着点把BQC旋转得到？,试一试,例2：如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90呢？,顺时针转900,逆时针转900,分别画出ABC绕O点逆时针旋转90和180后的图形,A,B,C,。,O,例题解析,例如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D,A,B,C,D,试确定顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形。,则BCE、ACD都是旋转角，且BCE=ACD、CE=CB、CD=CA。,E,例题解析,例如图317，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D。,A,B,C,D,试确定顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形。,解:（1）连接CD；,（2）以CB为一边作BCE，使得BCE=ACD；,E,（3）在射线CE上截取CE=CB；,（4）连接DE。,DEC,DEC就是ABC绕O点旋转后的图形。,你还能用其它方法作出例1中的DEC吗？,A,B,C,D,E,（1）以点C为圆心、CB长为半径画弧，,（2）以点D为圆心、AB长为半径画弧，,（3）两弧的交点即为点B的对应点E。,（4）连接CE、ED、DC。,DEC就是ABC绕O点旋转后的图形。,判断题:1、线段AB绕着点O顺时针旋转90后得到线段AB.(),当堂训练：,判断2、ABC绕着点A旋转得到AB,C,，图中的CAB,是旋转角（）,当堂训练：,判断3、ABC绕着点O转得到DEF,BOE是旋转角（）,当堂训练：,判断4、ABC绕着点O顺时针旋转90度后的图形是DEF(),当堂训练：,6、如图ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，CBD经旋转后到达CAE的位置。,(2)如果点M是CB的三分之一点，那么旋转后点M转到了_,(3)如果连结ED，则ECD是_三角形,(1)旋转中心是:_;旋转角度是_;点B对应点是_;点D对应点是_;B的对应角是_;线段CB的对应线段_;,7、如图，ABC经过旋转得ABC，AOB=30,AOB=20。则旋转中心是，旋转角等于。,点O,500,1、如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转后得到CBM.,旋转中心是哪一点？旋转了多少度？,(3)若BM=3,CD=4,求：EM的长。,(2)如连结EM,那么CEM是怎样的三角形?,课堂作业：,旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角度，这样的图形的运动称为旋转现象，这个定点叫旋转中心，转动的角度