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文档简介

等比数列前项和(1) 一、学习目标 （1）掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；（2）会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列前n项和的一些简单问题二、学法指导推导等比数列前n项和公式的方法称为错位相减法。一般地，设等比数列的前n项和是，由 得,当时， 或 当q=1时，（错位相减法）说明：（1）和各已知三个可求第四个；（2）注意求和公式中是，通项公式中是不要混淆；（3）应用求和公式时，必要时应讨论的情况三、课前预习1等比数列的前n项和：等比数列中的和，即2. 推导等比数列前n项和公式的方法：-3等比数列前n项和公式：-三、课堂探究如何推导等比数列前n项和公式的方法四数学运用例1求等比数列中，（1）已知；，求；（2）已知；，求例2求等比数列中，求；例3求数列的前项和例4（选讲）设是等比数列，求证：成等比数列四、巩固训练（一）当堂练习（52页书后练习）（二）课后作业选做1an为等比数列，前n项和为Sn，S4=4，求S8 2在等比数列中，表示该数列的前项和，若，求五、反思总结等比数列前项和(2) 一、学习目标 （1）能运用等比数列的有关知识解决一些与数列相关的实际应用问题；（2）理解分期付款中的有关规定，掌握分期付款中的有关计算能运用等差、等比数列的有关知识解决一些与数列相关的实际应用问题。二、学法指导1.对于等比数列可以用类比等差数列前项和的性质，得到等比数列前项和的性质，2要注意等比数列与等差数列之间存在的差异性。3对于前项和Sn的公式形式，等差数列与二次函数有关，而等比数列与指数函数有关。三、课前预习1若某数列前项和公式为则是 数列。2若数列是公比为q的等比数列，则（1） （2）在等比数列中，若项数为 三、课堂探究例1水土流失是我国西部开发中最突出的生态问题全国万亩的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占国家确定年西部地区退耕土地面积为万亩，以后每年退耕土地面积递增，那么从年起到年底，西部地区退耕还林的面积共有多少万亩（精确到万亩）？例2某人从年初向银行申请个人住房公积金贷款万元用于购房，贷款的月利率为，并按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月开始归还如果年还清，那么每月应还贷多少元？例3：已知数列为等差数列（公差d0）, 中的部分项组成的数列，恰为等比数列，其中的值。例4（选讲） 在等比数列中，已知四、巩固训练（一）当堂练习(书后练习)（二）课后作业1、在等比数列an中，a3=，S3=求an的通项和前n项和。2设等比数列an前n项和Sn，且S3+S6=2S9，求该等比数列的公比
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