数学人教版八年级上册三角形的外角.ppt

11.2.2三角形的外角,人教版数学七年级下册,有一个零件的形状如图，按规定A=100，B=20，C=30。现在量得CDB=152，你认为这个零件合格吗？为什么？,A,B,C,D,你是一个合格的检验员吗？,解：在ABC中，ABC+ACB=180-A=180-100=80,DBC+DCB=(ABC+ACB)-（B+C)=80-（20+30）=30,在DBC中，CDB=180-（DBC+DCB）=180-30=150152,所以这个零件不合格。,11.2.2三角形的外角,人教版数学七年级下册,问题1：这个角是三角形的内角吗？,问题2：ACD的特点有哪些？（从顶点和角的两边两方面思考）,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。,三角形外角的定义,请同学们在上图中，画出ABC的所有外角，数一数，共有几个外角？,共有6个外角：,D,E,F,G,H,J,JAC，HAB，ABG，CBF，BCE，ACD。,如图，ABC中，A=70，B=60。ACD是ABC的一个外角。能由A，B求出ACD吗？如果能，ACD与A,B有什么关系？,ACD+ACB=180,ACD=A+B=70+60=130,而A+B+ACB=180,探究：,如图，ABC中，A=70，B=60。ACD是ABC的一个外角。能由A，B求出ACD吗？如果能，ACD与A,B有什么关系？,任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？,探究：,ACD=A+B,任意画一个ABC及它的外角ACD.把A，B，ACD剪下来拼一拼，你发现这三个角之间有什么关系？,ACD=A+B,试证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，各小组组员之间进行交流，比一下哪个组方法最多。,方法1：,方法2：,ACD=180-ACB,作CEAB,即ACD=A+B,A+B=180-ACB,ACD=A+B,1=A，2=B,1+2=A+B,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,三角形外角性质1：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形外角性质2：,锐角三角形：,直角三角形：,钝角三角形：,12,12,12,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,三角形外角性质1：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形外角性质2：,基础练习说出下列图形中的1和2的度数：,ABCD,40,140,50,140,65,65,80,40,60,30,综合练习:,97,117,40,75,62,35,20,35,75,A21,87,67,74,48,39,有一个零件的形状如图，按规定A=100，B=20，C=30。现在量得CDB=152，你认为这个零件合格吗？为什么？,你是一个合格的检验员吗？,E,理由：连接AD并延长则BDE=B+BAECDE=C+CAECDB=BDE+CDE=B+BAE+C+CDE=B+C+BAC=20+30+100=150152这个零件不合格。,有一个零件的形状如图，按规定A=100，B=20，C=30。现在量得CDB=152，你认为这个零件合格吗？为什么？,你是一个合格的检验员吗？,E,延长BD交AC于点EBDC=C+BEC=C+A+B=30+20+100=150152这个零件不合格。,本节课你有什么收获？,三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个