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文档简介

人教版八年级上册,第一课时三角形的内角和,方法：度量、剪拼,一、问题引入,问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究,问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究,一、问题引入,方法：度量、剪拼,1、问题引入,追问1运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180吗？为什么？,测量可能会有误差,一、问题引入,追问2通过度量、剪拼的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180”这个结论呢？,需要通过推理的方法去证明,二、自主学习，合作交流,自学课本三角形的内角和（4分钟）.任务要求：了解三角形的内角和的证明方法；能用自己语言去证明三角形的内角和是，将存在的疑问与同桌进行交流；完成导学案P107右上角练习题1.,二、自主学习，合作交流,追问1通过自学你受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180”的思路吗？,通过添加与边BC平行的辅助线l，利用平行线的性质和平角的定义即可证明结论,证明：过点A作直线l，使lBClBC，2=4，3=5,追问2结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？,已知：ABC求证：A+B+C=180,1+4+5=180A+B+C=180（等量代换）,二、自主学习，合作交流,（两直线平行，内错角相等）,（平角定义）,追问3通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？,二、自主学习，合作交流,三、典例解析,例1如图，在ABC中，BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分线求ADB的度数,三、典例解析,例2如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向从B岛看A，C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角ACB呢？,三、课堂练习,练习1如图，说出各图中1的度数,练习2如图，从A处观测C处的仰角CAD=30，从B处观测C处的仰角CBD=45从C处观测A，B两处的视角ACB是多少？,三、课堂练习,求下列多边形的内角和.（1）任意四边形的内角和是多少？你能给出证明的方法吗？,四、拓展延伸,A,B,C,D,分析：转化为三角形，连接AC,求下列多边形的内角和.（2）猜想任意五边形的内角和是多少？请证明.,四、拓展延伸,A,B,C,D,D,求下列多边形的内角和.（2）猜想任意六边形的内角和是多少？（3）猜想n边形的内角和是多少？,四、拓展延伸,A,B,C,D,E,F,（1）本节课学习了哪
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