数学人教版八年级上册“边角边”判定三角形全等.ppt

12.2三角形全等的判定（2）,-SAS,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和ABC中,ABCABC（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,复习提问,如图，已知ACFE，BCDE，点A，D，B，F在同一直线上，ADFB，证明ABCFDE,复习提问,AD=FB,AD+BD=FB+BD即AB=DF,准备条件,在ACB和FED中，,AC=FE,BC=DE,AB=DF,ACBFED（SSS）,(已知）,(已证）,(已知）,指范围,写出结论,摆齐根据,证明：,除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.,(2)三条边,(1)三个角,(3)两边一角,(4)两角一边,SSS,不能!,?,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？,边角边,边边角,将你在课前准备好的三角形和你同桌的叠放在一起，你发现了什么？,猜想：两边和它们的夹角相等的两个三角形是否全等？,先任意画出一个ABC，再画一个ABC使AB=AB，AC=AC，A=A（即两边和它们的夹角分别相等）.,思考：ABC与ABC全等吗？如何验正？,结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等,这两个三角形全等是满足哪三个条件？,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,已知：AC=10cm，BC=8cm，A=45,显然：ABC与ABC不全等,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,三角形全等判定方法2,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边角边”或“SAS”）。,用符号语言表达为：,在ABC和ABC中,ABCABC（SAS）,在下列图中找出全等三角形,连一连,1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立,在AOB和DOC中A0=DO（已知）,=,（对顶角相等）,BO=CO（已知）,AOBDOC().,AOB,DOC,SAS,填一填,（已知）,A=A（公共角）,=,A,D,C,B,E,AECADB().,2.在AEC和ADB中,AB,AC,AD,AE,SAS,注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。,例1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连结DE，那么DE的长就是A、B的距离，你知道其中的道理吗？,C,A,D,E,B,1,2,例题讲解,例2、如图所示，在ABC中，ABAC，AD平分BAC.求证：ABDACD.,例题讲解,例3、如图：点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,B=C.求证：A=D,证明：,BE=CF,BE+EF=CF+EF,即BF=CE,ABFDCE(SAS),AB=DC,A=D,在ABF和DCE中,B=C,BF=CE,例题讲解,1如图，在ABC和DEF中，已知AB=DE，BC=EF根据（SAS）判定ABCDEF，还需的条件是（）ADBECF以上三个均可以2下面各条件中，能使ABCDEF的条件的是（）A、ABDE，AD，BCEFB、ABBC，BE，DEEFC、ABEF，AD，ACDFD、BCEF，CF，ACDF,3.如图，已知ABBD，垂足为B，EDBD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则ACE_,B,D,90,练习,已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求证：ABDACE证明:BAC=DAE（已知）BAC+CAD=DAE+CADBAD=CAE在ABD与ACEAB=AC（已知）BAD=CAE（已证）AD=AE（已知）ABDACE（SAS),练习,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”,两边以及其中一边的对角（边边角）对应相等的两个三角形不一定全等.,注意:要充分利用图形中“对顶角相等,公共角，公共边”这些