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24.1.4圆周角,一.复习引入:,1.圆心角的定义?,在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,答:顶点在圆心的角叫圆心角,2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角,什么叫做圆周角？,A,B,C,O,二、概念,练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,C,C,C,C,C,图1,图2,图3,图4,图5,图6,图7,图8,图9,C,D,A,B,O,同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半,三、,分别量一下图中所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？再分别量出图中所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你什么发现？,为了进一步探究上面的发现，如图在O任取一个圆周角BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和BAC的顶点A由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会:（1）在圆周角的一条边上；,C,O,A,B,四、同弧所对圆周角与圆心角的关系,即,OA=OC，,A=C,又BOC=A+C,BOC=2A,（2）在圆周角的内部,圆心O在BAC的内部，作直径AD，利用（）的结果，有,C,O,A,B,D,（3）在圆周角的外部,圆心O在BAC的外部，作直径AD，利用（）的结果，有,C,O,A,B,D,如图所示，ADB、ACB、AOB,分别是什么角？,它们,有何共同点？,ADB与ACB有什么关系？,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,同弧或等弧所对的圆周角相等.,圆周角定理:,推论：,A,B,C1,O,C2,C3,A,B,C1,O,C2,C3,1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,1=4,5=8,2=7,3=6,五、练习,2.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下,D,O,O,O,方法一,方法二,方法三,方法四,练习,3、练习:如图AB是O的直径,C,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.,40,例如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长,4、例题,六、能力提升,1、在O中，CBD=30,BDC=20,求A,2、在O中，CBD=30,BDC=20,求A,能力提升,1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,2.同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所
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