人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷新编

人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）ABCD2 . 在17月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是（ ） A1月份B2月份C5月份D7月份3 . 下列抛物线的顶点坐标为(3,-4)的是ABCD4 . 如图所示，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x1直线yx+c与抛物线yax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：ab+c0；2a+b+c0；x（x+b）a+b；a1其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个5 . 在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则SAFE：S四边形ABCE为（ ）A3：4B4：3C7：9D9：76 . 如图，点 P 是反比例函数 y =6/x的图象上的任意一点，过点 P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA、DB、DP、DO，则图中阴影 部分的面积A1B2C3D47 . 如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是（ ）ABCD或8 . 已知函数f（x）=x2+x，p、q、r为ABC的三边，且pqr，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）f（q）f（r），则的取值范围是（ ）A2B3C4D59 . 在比例尺110000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是【 】A200mB200dmC200cmD200km二、填空题10 . 如图，ABC中，AC = BC = 4，C = 90，将ABC折叠，使A点落在BC的中点A处，折痕分别交边AB、AC于点D、点E，则AD = _11 . 若，_；若，则_12 . 如图，在正方形ABCD中，将正方形ABCD沿AF折叠，使点B落在点E处.已知AB=4cm,BF=1cm,则点E到CD的距离为_cm. 13 . 抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=2，且经过点（5，0），则ab+c=_14 . 对于函数y=，当x0时，y_0，这部分图象在第_象限.对于函数y=，当x0时，y_0，这部分图象在第_象限.三、解答题15 . 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示 P1.522.534V644838.43224（1）写出符合表格数据的P关于V的函数表达式；（2）当气球的体积为20立方米时，气球内气体的气压P为多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数表达式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？16 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设PAC的面积为S，求S的最大值；（3）设抛物线的顶点为D，DEx轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得ADM是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由17 . 建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题：如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时，水面宽AB为6米，一场大雨过后，河水上涨，水面宽度变为CD，且CD=2米，此时水位上升了多少米？18 . 已知抛物线经过三点A（2，6）、B（1，0）、C（3，0）（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标19 . 如图，在中，.（1）画出下列图形：边上的高；的角平分线.（2）试求的度数.20 . 已知正比例函数的图象过点（1，2）（1）求此正比例函数的解析式；（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点（1，2），求此一次函数的解析式21 . 如图，中，点D在AC上，已知，求AD的长.22 . 已知：如图，在梯形中，点在的延长线上，（1）求证：；（2）当平分时，求证：是等腰直角三角形23 . 给定关于x的二次函数ykx24kx+3（k0），（1）当该二次函数与x轴只有一个公共点时，求k的值；（2）当该二次函数与x轴有2个公共点时，设这两个公共点为A、B，已知AB2，求k的值；（3）由于k的变化，该二次函数的图象性质也随之变化，但也有不会变化的性质，某数学学习小组在探究时得出以下结论：与y轴的交点不变；对称轴不变