河南高二数学阶段性测试一理

河南省2019-2020学年高二数学上学期阶段性测试试题（一）理考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线：xy0的倾斜角为A.300 B.450 C.600 D.13502.下列命题中正确的是A.垂直于同一平面的两个平面平行B.存在两条异面直线同时平行于同一个平面C.若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行D.三点确定一个平面3.已知两条直线l1：(a1)x2y10，l2：xayl0平行，则aA.1 B.2 C.0或2 D.1或24.在空间直角坐标系Oxyz中，点(1，2，4)关于y轴对称的点为A.(1，2，4) B.(1，2，4) C.(1，2，4) D.(1，2，4)5.如图，球O内切于圆柱O1O2，记圆柱O1O2的侧面积为S1，球O的表面积为S2，则A. B.S1S2 C.S12S2 D. 6.若直线l：axya0被圆C：x2(y1)24所截得的弦长为2，则aA.3 B.2 C.1 D.07.将圆(x1)2y24绕直线xy10旋转1800所得几何体的体积为A. B. C. D. 8.已知点P(2，1)为圆C：x2y28x0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为A.2xy50 B.x2y40 C.2xy30 D.x2y09.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥最长的棱的长度为A.2 B. C. D. 10.圆心在圆x2y22上，与直线xy40相切，且面积最大的圆的方程为A.(x1)2(y1)22 B.(x1)2(y1)22 C.(x1)2(yl)218 D.(x1)2(y1)21811.已知O为坐标原点，若圆(xa)2(ya)29上存在点A，使得|OA|1，则实数a的取值范围是A.2，2 B.2，2 C.1，1 D.2，212.如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上两动点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是A.点Q到平面PEF的距离 B.直线PQ与平面PEF所成的角C.三棱锥PQEF的体积 D.二面角PEFB1的大小二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知点A(4，4)，点B(6，6)，则线段AB的垂直平分线的方程为 。14.如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧面都是正方形，且AA1底面ABC，M是侧棱BB1的中点，则异面直线AC1和CM所成的角为 。15.若A(3，y0)是直线l：xya0(a0)上的点，直线l与圆C：x2y22x4y50相交于M，N两点。若MCN为等边三角形，过点A作圆C的切线，切点为P，则|AP| 。16.已知矩形ABCD中，AB2，BC3，点E，F分别在边AD，BC上，且，。现沿EF将图形折起，形成二面角AEFD为600的一个空间几何体，则该空间几何体的外接球的表面积为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知直线l过点P(2，1)。(I)若原点O到直线l的距离为2，求直线l的方程；(II)当原点O到直线l的距离最大时，求直线l的方程。18.(12分)如图，在三棱锥PABC中，PAPBPCACBC，AB2，D是PB的中点。(I)求证：ABPC；(II)求点D到平面PAC的距离。19.(12分)已知点A(2，a)，圆C：(x1)2y25。(I)若过点A只能作一条圆C的切线，求实数a的值及切线方程；(II)设直线l过点A但不过原点，且在两坐标轴上的截距相等，若直线l被圆C截得的弦长为2，求实数a的值。20(12分)如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是平行四边形，且BAD600，平面PAB平面，ABCD，E、F分别为AD、PB的中点。(I)求证：EF/平面PCD；(II)若PAPBAD1，APB900，求三棱锥PCEF的体积。21.(12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面ABC，E，F分别是BC，A1C1的中点。(I)求证：平面AEF平面B1BCC1；(II)求证：C1E/平面ABF；(III)求AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值。22.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy，过点P(0，1)且互相垂直的两条直线分别与圆O