高中数学命题及其关系四种命题同步练习苏教选修21

命题及其关系-四种命题 同步练习一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分 1. 给出以下四个命题：“若xy=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题其中真命题是 ( )A B C D2. “ABC中，若C=90，则A、B都是锐角”的否命题为（ ） AABC中，若C90，则A、B都不是锐角 BABC中，若C90，则A、B不都是锐角 CABC中，若C90，则A、B都不一定是锐角 D以上都不对3. 给出4个命题：若，则x=1或x=2；若，则；若x=y=0，则；若，xy是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数那么：（ ）A的逆命题为真B的否命题为真C的逆否命题为假 D的逆命题为假4. 命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是 （ ） A“若ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.” B“若ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形.” C“若ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.” D“若ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形.”5. 命题p：若AB=B，则；命题q：若，则ABB那么命题p与命题q的关系是（ ）A互逆 B互否 C互为逆否命题 D不能确定6. 对以下四个命题的判断正确的是 ( ) (1)原命题：若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数能被5整除 (2)逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0 (3)否命题：若一个自然数的末位数字不为0，则这个自然数不能被5整除 (4)逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数的末位数字不为0 A(1)、(3)为真，(2)、(4)为假 B(1)、(2)为真，(3)、(4)为假 C(1)、(4)为真，(2)、(3)为假 D(2)、(3)为真，(1)、(4)为假二、填写题：本大题共5小题，每小题6分，共30分 7. 命题“若ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 .8. 命题“若ab=0，则a，b中至少有一个为零”的逆否命题是 .9. 有下列四个命题： “若xy=0 ，则x ，y互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若q1，则x22xq=0有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中的真命题为 10. 在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线以上两个命题中，逆命题为真命题的是 (把符合要求的命题序号都填上).11.命题则对复合命题的下述判断：p或q为真；p或q为假；p且q为真；p且q为假；非p为真；非q为假其中判断正确的序号是（填上你认为正确的所有序号）三、解答题：本大题共3小题，共36分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤12. 把命题“未位数是0的整数可以被5整除”改写为“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题 13. 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假： (1)若xy=0，则x，y中至少有一个是0； (2)若x0，y0，则xy0；14*.已知是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；（2）至多有一个元素；（3）当a10时，一定有 参考答案一、选择题： 1. C 2. B 3. A 4. C 5. C 6. C 二、填空题： 7【 答案】若ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形 8【 答案】若a，b都不为零，则ab 0. 9【 答案】10【 答案】11【 答案】三、解答题：12. 【 解析】 若p则q形式：若一个整数的末位数是0，则它可以被5整除逆命题：若一个整数可以被5整除，则它的末位数是0否命题：若一个整数的末位数不是0，则它不能被5整除逆否命题：若一个整数不能被5整除，则它的末位数不是013. 【 解析】 (1)逆命题：若x=0，或y=0则xy=0；否命题：xy0，则x0且y0；逆否命题：若x0，且 y0则xy0；(2)逆命题：若xy0,则x0，y0；否命题：若x0，或y0则xy0；逆否命题：若xy0；则 x0，或y0 14. 【 解析】 （1）正确在等差数列中，则这表明点的坐标适合方程，于是点均在直线上（2）正确设,则（x，y）中的坐标x，y应是方程组的解由方程组消去y得：，当a10时，方程（*）无解，此时；当a10时，方程(*)只有一个解，此时，方程组也只有一个解，故上述方程组至多有一解至多有一个元素（3）不正确取a1=1