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文档简介

新人教版数学八年级(上),14.2.2乘法公式,完全平方公式,回顾思考,平方差公式(a+b)(ab)=a2-b2,1.(a+b+1)(a+b-1)2.(a-b+1)(a-b-1),=(a+b)2-12,=(a-b)2-12,温故知新,学习目标：1理解完全平方公式，能用公式进行计算2经历探索完全平方公式的过程，进而感受数形结合思想、类比思想、建模思想，发展符号意识和几何直观观念3.培养观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性。学习重点：完全平方公式,动手实践合作探究,ab,a2,ab,b2,a,b,b,a,请同学们尝试这四张卡片能拼成一个大正方形吗？,a,b,自主探究,请大胆猜想：根据前面的结论，你能猜出（a-b）2的结果吗？,科学验证：你能用不同的方法验证猜测的结果吗？,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.,两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.,这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式,注：公式中的字母a、b可以表示数、单项式和多项式。,归纳总结,思考归纳：,完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.观察上面的完全平方公式，讨论下面的问题：1.公式的左边有什么特点？2.公式的右边有什么特点？3.公式左右两边有什么联系？,记忆口诀：首平方，尾平方,首尾2倍放中央，中间符号同前方。,例1运用完全平方公式计算:,（1）（2ab）2,（2）（y2）2,学以致用,例2、运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.,解:(1)1022=(100+2)2,(2)992=(100-1)2,学以致用,(1)（2a+1)2=2a2+1(2)(2a-b)2=2a2-b2,错题分析,公式记住了吗？,应用完全平方公式计算：(x+2y)2(2t-1)2(m-2)2(2x-y)2(a+2)2(p+1)2,小试牛刀,小试牛刀,计算：(-a-b)2(-a+b)2,勤思考,=(a+b)2,=(a-b)2,(1)(-x-6)2(2)(-y+5)2(3)(-2x-5)2(-2m-1)2(-3a+2)2(-a-3b)2,运用完全平方公式计算:,一试身手,随堂检测,王村镇中学2013年的绿化面积是(a-1)2平方米,2014年的绿化面积是(a+2)2平方米,求该校这两年的绿化总面积是多少平方米?,实际应用,(a-1)2+(a+2)2,生活在线,回顾解疑,1.(a+b+1)(a+b-1)2.(a-b+1)(a-b-1)=(a+b)2-12=(a-b)2-12=a2+2ab+b2-1,=a2-2ab+b2-1,本节课你的收获是什么？,课堂小结,1.在探究学习的过程中渗透了哪些数学思想方法？,2.知识收获：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,课本：P112A.2题3题4题B.2题3题7
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