江苏海安高级中学高一数学第一次月考创新班含解析

江苏海安高级中学2018-2019高中数学上学期第一次月考(创新班，含分析)填空：本主题共14项，每项5分，共70分。1.给定集合，则=_ _ _ _。回答分析，填写。2.已知序列的通项公式是_ _ _ _ _ _。回答分析分析将它们转换成，然后探究分母、分子的规律，然后就有正负交替详细说明如果它是已知的，那么通式是整理点本课题主要考察通过观察、分析、猜想和归纳找到数列通式的方法，属于基础课题。在中，这个三角形的最大边长是_ _ _ _ _ _。回答分析问题分析：首先根据最大角度分析最大边，然后根据内角和定理得到另一个角度，最后根据正弦定理得到最大边。因为B=135是最大的角度，最大的边是B。根据三角形内角和定理：A=180-(B-C)=30，在ABC中有正弦定理，包括：测试地点：正弦定理4.如果已知角度的末端边缘穿过一个点，则该值等于_ _ _ _ _ _。回答分析因此，请填写。5.给定向量，值为_ _ _ _ _ _。回答 8分析所以，所以，所以，所以，所以，填写。6.已知函数规则的值是_ _ _ _ _ _。回答 2分析分析首先获得的值被代入解中。根据函数的表达式，当时，当时，所以答案是2整理点这个题目主要考察函数的值，只需要代入分段函数就可以得到结果，比较简单。7.九章算术是中国古代代数的杰作。它的“扇形区域面积乘以4天1的直径”的算法与现代数学一致。根据该算法，解决了以下问题：如果现有扇形场下周的长度为20米(弧长)且长度为24米(两个半径之和)，则扇形场的面积为_ _ _ _ _ _平方米。回答 120分析扇形的半径是，所以面积是(平方米)。填写。8.如果不等式的解集约为，则值为_ _ _ _ _ _。回答 3分析问题分析：显然t0是由维埃塔定理得到并求解的两个方程。测试地点：不等式的解决方案。9.如果区间上已知函数的最大值等于8，则该函数的取值范围为_ _ _ _ _ _。回答分析因此，二次函数的对称轴是，对称轴是，因此，取值范围是，填入。10.如果已知函数是定义在R上的偶数函数，则实数的值等于_ _。回答 -1分析因为它是一个偶函数，因此，它可以被整理出来，也就是说，在那个时候，有，因此，它是一个偶函数，所以填入。11.如图所示，在梯形ABCD中，p是线段CD上的一个点，e是BC的中点，如果是这样，则值为_ _ _ _ _ _。回答分析我不确定我是否能做到这一点。12.在锐角ABC中，如果是，边长的取值范围是_ _ _ _ _ _。回答分析问题分析：要做的三角形是一个锐角三角形。只要可用作最大边的边长的平方小于其他两条边的平方，就可以求解不等式组，并根据正边长得到结果。详细信息：* a=2，b=3使ABC成为一个锐角三角形满足3222 C2，22C2 32，5c213c的范围是所以答案是：要点：本主题主要考察余弦定理的应用。余弦定理是揭示三角形各角之间关系的一个重要定理。余弦定理的直接应用可以解决求已知三角形的两条边的第三条边或夹角的问题。13.将函数图像向左移动一个单位长度，然后将图像上每个点的横坐标更改为原始倍数(纵坐标保持不变)，以获得函数图像。如果函数在区间中只有一个零点，则取值范围为_ _ _ _。回答分析分析根据函数图像的平移变换，写出函数的解析表达式，然后根据函数在区间内只有一个零点的事实，列出不等式组得到的取值范围。解释通过将一个函数的图像移动到另一个函数而获得的图像获得函数的图像。该函数在区间上有且只有一个零点。,我能理解。所以答案是整理点本课题主要考查函数的图像变换，考查计算能力，还涉及零点问题，具有一定的综合性，属于中级题。14.称为非零实数，同时满足：，则该值等于_ _ _ _ _ _。回答分析此外，找到解决问题的办法也很困难。要点：这个问题有3个变量和2个方程。请注意，这两个方程是相关的。因此，把这个问题作为一个整体来考虑，并把它代入另一个方程来构造这个方程。通过解决问题获得的值只是一个解决方案。第二，回答问题：这个大问题有6项，共90分。15.已知函数的图像与一个点相交。(1)判断函数的奇偶性并解释原因；(2)如果，现实数的取值范围。回答 (1)是一个偶数函数，并且解释了原因。(2 ).分析试题分析：(1)因为的图像是经过替换的，所以可以归结为，根据奇函数的定义，可以判断为奇函数。(2)不等式可以归结为，因此不等式的解是。分析：(1)由于图像过尖，所以解的域是。因为，这是奇怪的功能。(2)因为，因此，因此，因此，可以获得解。16.如图所示，在四边形中，(1)如果是等边三角形，如果是中点，计算；(2)如果.请。回答(1)11；(2 ).分析试题分析：(1)从一组问题中可以得到一组基，所以它是一组可以通过线性运算得到的基，因此基向量之间的量的乘积的计算可以转换。另一方面，因为有等边三角形，而且图形更规则，所以可以建立一个直角坐标系来计算量的乘积。(2)计算，关键在于计算。已知条件可以被转换、重用，并最终用于计算。分析：(1)方法1:因为是等边三角形，所以，因为它是中点，所以同样，所以。方法2:如图所示，如果平面直角坐标系是以原点和直线为轴建立的，那么，因为是等边，所以。因为它是中点，所以，所以。(2)因为这个，因为这个所以再说一遍。17.如图所示，在A海岸，在A东南45海里处的B点发现一艘走私船。在A正北方向，距A海里的C点的反走私船立即被命令以每小时10海里的速度拦截走私船。(1)当走私船首次被发现时，找出两艘船之间的距离；(2)如果走私船正以每小时10海里的速度从B点到75点从南向东逃离，那么反走私船能最快地追上走私船的哪个方向？还计算了所需的时间(精确到分钟，参考数据：1.4和2.5)。(1)4海里；(2)缉私船沿东南60方向追上走私船需要47分钟。分析分析(1)在中，我们用已知的条件根据余弦定理求出(2)根据正弦定理，得到结果，然后用正弦定理得到结果详解 (1)在中间，* 2-2海里，海里，从余弦定理，得到(海里)。(2)根据正弦定理，可以得到这很容易知道。反走私船应沿光盘方向行驶t小时，以尽快拦截走私船(在d点)。那里是大海。在中，根据正弦定理，你可以得到根据正弦定理，解是在小时和分钟内得到的。因此，缉私船需要47分钟才能沿东南60方向追上走私船。整理点本课题主要考察了理解三角形的实际应用，考察了利用三角函数的基本知识解决实际问题，考察了正弦定理和余弦定理，它们都属于中值问题。18.给定sin cos=，cos sin=，求：(sin值()；(2)cossin的值。回答 (1) (2)分析分析(1)同时平方已知条件的两边，然后使用正弦公式本主题主要考察使用正弦和余弦公式的和与差两个角度来解决问题。角度之间的转换和匹配是核心。在解决问题的过程中，应该熟练地运用公式来解决问题。19.已知，功能。(1)找出区间上的最大值和最小值；(2)如果，获得的值；(3)如果函数在区间内单调递增，求正值的范围。回答(1)；(2)；(3 ).分析分析(1)先用话题表达表达式，然后用辅助角度来表述简化，得到区间内的最大值(2)从问题的含义出发，结合解决答案(3)给出了函数的单调递增区间，并结合主题意义讨论了所得值的范围。详解 (1)，因为，所以，所以，所以。(2)因为，因此，因此，因为，因此，所以，因此。(3)命令是的，因为函数是一个单调递增的函数，所以它是存在的因此，有一个瞬间。因为这个，因为这个，所以，所以所以有，所以，因此(另一个解决方案：由，由。因为，所以，所以，或者，或者。再说一遍，因此本课题主要考察三角函数的综合应用，利用辅助角度公式来寻找最大值，并结合三角函数图像的单调性所找到的值的范围，属于中间范围问题。20.设为实数，设为函数，设为。(1)要找到的值的范围，并表示为的函数；(2)如果常数成立，现实数的取值范围；(3)如果是真的，现实数的取值范围。(1)数值范围为：(2)；(3 ).分析分析：(1)根据解析公式，得到函数的域。将公式两边的平方与二次函数的取值范围相结合，得到取值范围。(2)如果常数成立，也就是说，如果我们注意到直线是抛物线的对称轴，我们可以通过分类讨论得到函数的单调性，从而得到最小值，然后得到实数的取值范围。(3)存在并使之为真的范围，即存在并为真。利用函数的单调性得到右边函数的最大值，从而得到存在问题的解。详细说明：(1)，要有意义，它是必要的，也就是说，,的价值范围是从(1)开始，；(2)由常数建立，即：请注意，直线是抛物线的对称轴，讨论分为以下几种情况：(1)立即，上层是一个递增函数，也就是说，有时，最小值被获得并且是；(2)立即，最小值是；(3)立即，上限是递减函数，也就是说，有时会获得最小值。然后或