数学人教版九年级上册22.1.1二次函数.ppt

人教版九年级上册,22.1.1二次函数,本节目标,1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.,正方体的表面积,正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为,情境导入,y=6x2（1）,生活中的数学,问题1n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？,分析：每个队要与其他支球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数是,课堂探究,问题2某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,分析：这种产品的原产量是20t，一年后的产量是t，再经过一年后的产量是t，即两年后的产量,（3）,课堂探究,20(1+x),20(1+x)(1+x),函数（1）（2）（3）有什么共同点？,一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数，叫做二次函数.,二次项系数,自变量,一次项系数,常数项,课堂探究,下列函数中（x是自变量），是二次函数的为()A.y=ax2+bx+cB.y2=x2-4x+1C.y=x2D.y=2+,C,考考你,例1下列函数中（x或t是自变量），哪些是二次函数？为什么？y=ax2+bx+cs=3-2ty=x2y=x+x+25y=(x+3)-x,不一定是，缺少a0的条件.,不是，右边是分式.,不是，x的最高次数是3.,y=6x+9,典例精析,例2用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？,典例精析,例3（1）m取什么值时，此函数是一次函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？,解：,由（1）可知,由（2）可知,典例精析,解得,解题小结：本题考查一次函数和二次函数的概念，这类题紧扣概念的特征进行解题.尤其第2问要保证二次项系数m+30.,典例精析,2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()A.m,n是常数,且m0B.m,n是常数,且n0C.m,n是常数,且mnD.m,n为任何实数,C,3.把y=(2-3x)(6+x)变成一般式，二次项为_,一次项系数为_，常数项为.,1下列函数是二次函数的是()Ay2x1BCy3x21D,C,-3x2,-16,12,随堂检测,4.矩形的周长为16cm,它的一边长为x（cm),面积为y（cm2).求（1）y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）当x=3时矩形的面积.,解：(1)y(8x)xx28x(0x8)；(2)当x3时，y328315cm2.,随堂检测,（1）判断一个函数是不是二次函数，先看原函数和整理化简后的形式再作判断.除此之外，二次函数除有一般形式y=ax2+bx+c(a0)外，还有其特殊形式如y=ax2,y=ax2+bx,y=ax2+c等,本课小结,（3