高中数学《点、线、面之间的位置关系》同步练习5苏教必修2

点、直线、面之间的位置关系一，多项选择题：每项选择题给出的四个选项中只有一个符合问题要求。请把正确答案的代码填在问题后面的括号里(每个小标题5分，共50分)1.以下命题正确()A.两个平面只能有一个交点B.直线具有一个平面和最多一个公共点C.两个平面具有可以相交的公共点D.两个平面有三个公共点，且必须重合以下四种说明中的正确数目是()(1)如果两个平面有三个公共点，则两个平面重合(2)两条线可以确定平面(3)m，m，=l时，ml(4)空间中与同一点相交的三条直线位于同一平面内A.1B.2C.3 D.43.如果ABCD-a1 B1 c1d 1是正方形的，o是B1D1的中点，直线A1C相交平面AB1D1位于点m，则以下结论将产生错误()A.a，m，o三点共线b.m，o，A1，a四点共面C.a、o、c、m四点共面d.b、B1、o、m四点共面4.如果你知道平面内有无数条与平面平行的直线()A.b .和相遇的c.和相遇的d .或和相遇的5.两个等角的对应边集平行()A.其他相应的边集平行。b .其他相应的边集不平行C.其他对应边集也不能是垂直d。以上一切都是错误的6.如图所示，点s位于平面ABC外部，sbAC，sb=AC=2，如果e，f分别是SC和AB的中点，则EF的长度为()A.1 BC.D.7.平面平面，AB，CD是和之间的两条线段，e，f分别是AB，CD的中点，EF和的关系是()A.平行b .交点c .垂直d .不确定8.通过平面外的两点并与此平面平行的平面()A.只有一个b .至少一个c .可能没有d。无数9.ABCD是空间四边形形状，e、f、g和h分别被称为AB、BC、CD和DA的中点如果拐角线AC=4，BD=2，则EG2+HF2的值等于()A.10b.15c.20d.2510.三个平面将空间分成六部分时，三个平面的位置关系为()A.3个平面共线；B.两个平面平行并与第三个平面相交。C.三个平面共线或两个平面平行并与第三个平面相交。D.三个平面相交。第二卷(不包括选择题，共100分)第二，填空：在问题的中间水平线上填写答案(每个问题的6点，24点)。11.如图所示，平面m，n相互垂直，棱柱上有两点a，b，ACM、BDN、AC l、ab=8厘米、AC=6厘米、Bd=24cm厘米时，CD=_ _ _ _ _ _ _ _ _。12.如图所示，a是BCD所在平面上的一点，m，n分别是ABC和ACD的重心，如果BD=6，则Mn=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.已知平面平面，p离，稍远，通过p点的两条直线线路PAC，PBD分别为a、b、为c、d、pa为6。如果Ac=9，ab=8，则CD的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.棱镜为a的正方形ABCD-a1 B1 c1d 1到d 1到B1 c距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，a到A1C的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，问题：答案需要写文字说明、证明过程或计算阶段(共76分)。15.(12点)p是ABC所在平面外的点，p与a、b、c的距离相等，BAC垂直。验证：平面PCB平面ABC.16.(12分钟)图中显示，三个平面相交，有三条相交线，证明三条相交线在一点相交或相互平行。(。17.(12分钟)如图所示，在非反转式ABcd-a1 B1 c1d 1中，e，f分别是ab，BC的中点，g是DD1的上一点，d1g: GD=1: 2，AC/BD=o，证词：平面AGO.18.(12分钟)如图所示，空间四边形ABCD，e，f分别证明边AB，AD的中点，f，g分别是边BC，CD上的点，线EF，GH，AC相交于一点。19.(14分钟)如图所示，棱锥体p-ABCD的底面ABCD为矩形，pa平面ABCD，m，n分别为ab，PC的中点，pa=ad=a .(1)验证：Mn平板垫；(2)验证：平面PMC平面PCD.20.(14分钟)图2-72，长度为a的正方形ABCD-a1 B1C1d 1中的e，f分别是B1 C1，C1d 1的中点。(1)验证：e、f、b、d四点共面；(2)求四边形EFDB的面积。参考答案一、CADDD BACAC第二，11.26厘米；12.2；13.20或4；14.a、a；第三，15。证明：BC的中点d、链路PD、AD，如图所示。pbdcad是直角三角形ABC的斜边BC的中点BD=CD=ad和PA=PB=PC，PD是公共边PDA=pdb=POC=90PDBC、PDda、PD平面ABC和PD平面PCB平面PCB平面ABC。badcC1B1D1A1goefhpL1L2L3伽玛阿尔法贝塔系数L3L2L1阿尔法伽玛贝塔系数(a)(b)16.证明：如a图所示，已知平面、和/=L1，/=L2，/=L3，L1，L2，L3具有两个L1L2=p，即pL1与一点p相交。pL2，那么p，p，平面，的点p交点L3、L1、L2、L3与(a)图形中的一点相交。L1、因为如果L2、L3都不相交，则两者都匹配面，因此L117.将ef/BD=h设置为DD1H，如响应图所示。而且，GO/D1H和GO平面D1EF，D1H平面D1EF，GO/平面D1EF、在BAO中，be=ef，BH=ho，eh/aoAO平面D1EF、EH平面D1EF、AO/平面D1EF、Ao/go=o，平面AGO/平面D1EF。bfcghaed18.AE=EB，ah=HD，eh/BD和eh=BD，fg/BD和fg=BD，EH/FG和EHFG，因此，四边形EFGH必须与梯形、EF和GH相交。将交点设定为p、p/平面ABC和p/平面DAC。平面BAC平面DAC=AC，因此p/AC、EF，GH，AC稍微相交。19.证明：如答案图所示，PD的中点为e，连接AE，NE，n是PD的中间点，ENDC是，另外，ABCD是矩形，DCAB，ENABpncbmadem是AB的重点，enan，AMNE是平行四边形MnAE、AE平面垫、NM平面垫MN平板垫证明：pa=ad，AEPD，PA平面ABCD，CD平面ABCD，CDpa，CDad，CD平垫CD AE，pd 88888888 CD=d，AE平面PCD，MnAE，Mn平面PCD，MN平面PMC、平面PMC平面PCD。abcdA1D1C1B1fehg20.证明：B1D1链路，C1B1D1上的C1E=EB