2020年中考数学一轮复习基础考点题型练《一次函数》含答案.doc

2020年中考数学一轮复习基础考点题型练：一次函数一选择题1已知A（2，m）、B（n，）是正比例函数ykx图象上关于原点对称的两点，则k的值为（）ABC3D32已知正比例函数的图象经过点（2，6），则该函数图象还经过的点是（）A（2，6）B（2，6）C（6，2）D（6，2）3已知关于a，b的方程组的解是，则直线ymx+n不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4甲、乙两人赛跑，两人所跑的路程y（米）与所用的时间x（分）的函数关系如图所示，则下列说法个比赛全程1500米 2分时甲、乙相距300米比赛结果是乙比甲领先50秒到达终点 3分35秒时乙追上甲其中正确的个数有（）A1B2C3D45已知一次函数ykx+b，当3x1时，对应的y值为1y3，则b的值是（）A2B3或0C3D2或06如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y2x于点B；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，交直线y2x于点B3；按B3此规律作下去，则点Bn的坐标为（）A（2n，2n1）B（2n，2n+1）C（2n+1，2n）D（2n1，2n）7对于一次函数yx+6，下列结论错误的是（）A函数值随自变量增大而增大B函数图象与x轴正方向成45角C函数图象与x轴交点坐标是（0，6）D函数图象不经过第四象限8如图，直线yx+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）9点A在直线yx+1上运动，过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，当3x4时，线段BD长的最小值为（）A4B5CD710在平面直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为yx2，如果将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（1，0）与点（0，1）也重合，则直线l2所对应的函数关系式为（）Ayx2Byx+2Cyx2Dyx+211甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y（千米）与甲步行的时间t（小时）的函数关系图象如图所示，下列说法：乙的速度为7千米/时；乙到终点时甲、乙相距8千米；当乙追上甲时，两人距A地21千米；A、B两地距离为27千米其中错误的个数为（）A1个B2个C3个D4个12对于一次函数y3x+2，图象必经过点（1，1）；图象经过第一、二、四象限；当x1时，y0；y的值随着x值的增大而增大，以上结论正确的个数是（）A0个B1个C2个D3个二填空题13直线yx+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段AB绕A点旋转90度，求旋转后B点的坐标 14已知一次函数ykx+b与ymx+n的图象如图所示，若kx+bmx+n，则x的取值范围为 15如图，已知直线yax+b和直线ykx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ，当ax+bkx时，x的范围是 ；当ax+bkx时，x的取值范围是 ；当ax+b2时，x的范围是 ，当kx2时，x的范围是 16如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线yx上，再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线yx上，依次进行下去，若点A的坐标是（0，1），则点A8的横坐标是 17如图，在平面直角坐标系中，函数y2x和yx的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过A1点作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去，则点A2019的坐标为 三解答题18A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中L1、L2分别表示甲、乙俩人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象（1）根据图象，直接写出乙的行驶速度；（2）解释交点A的实际意义；（3）甲出发多少时间，两人之间的距高恰好相距5km；（4）若用y3（km）表示甲乙两人之阐的距离，请在坐标系中画出y3（km）关于时间x（h）的的数关系图象，注明关键点的数据19如图，已知直线yx4分别与x轴，y轴交于A，B两点，直线OG：ykx（k0）交AB于点D（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，点E是线段OB的中点，连结AE，点F是射线OG上一点，当OGAE，且OFAE时，求EF的长；（3）如图2，若k，过B点作BCOG，交x轴于点C，此时在x轴上是否存在点M，使ABM+CBO45，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由20元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？21如图，直线yx+n交x轴于点A（8，0），直线yx4经过点A，交y轴于点B，点P是直线yx4上的一个动点，过点P作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，两条垂线交于点D，连接PB，设点P的横坐标为m（1）若点P的横坐标为m，则PD的长度为 （用含m的式子表示）；（2）如图1，已知点Q是直线yx+n上的一个动点，点E是x轴上的一个动点，是否存在以A，B，E，Q为顶点的平行四边形，若存在，求出E的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图2，将BPD绕点B旋转，得到BDP，且旋转角PBPOCA，当点P的对应点P落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标参考答案一选择题1解：A（2，m）、B（n，）关于原点对称，n2，m，把B（2，）代入ykx得2k，解得k故选：A2解：正比例函数ykx的图象经过点（2，6），62k，解得k3正比例函数的解析式是y3x；当x2时，y6，点（2，6）在该函数图象上，（2，6）不在该函数的图象上；当x6时，y18，点（6，2）不在该函数图象上；当x6时，y18，点（6，2）不在该函数图象上，；故函数图象还经过的点（2，6），故选：A3解：关于a，b的方程组的解是，m2，n3，y2x3，一次函数图象经过二、三、四象限故选：A4解：由函数图象可得比赛全程1500米，故正确；甲的速度300米/分，2分时甲、乙相距为3002300300米，故正确；由函数图象可以得；乙比甲领先30秒到达终点，故错误；设两分钟后，y乙kx+b，由题意可得：解得： k480，b660，y乙480x660，乙追上甲480x660300x，x分钟3分钟40秒，故错误故选：B5解：将x3，y1代入得：13k+b，将x1，y3代入得：3k+b，解得：k1，b2；函数解析式为yx+2，经检验验符合题意；将x3，y3，代入得：33k+b，将x1，y1代入得：1k+b，解得：k1，b0，函数解析式为yx，经检验符合题意；综上可得b2或0故选：D6解：由题意可得，B1（1，2），B2（2，4），B3（4，8），B4（8，16），点Bn的坐标为（2n1，2n）故选：D7解：A、一次项系数大于0，则函数值随自变量的增大而增大，故A选项正确；B、函数图象与x轴正方向成45角，故B选项正确；C、当x0时，y6，则函数图象与y轴交点坐标是（0，6），故C选项错误；D、函数经过一、三象限，不经过第四象限，故D选项正确故选：C8解：作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图令yx+2中x0，则y2，点B的坐标为（0，2）；令yx+2中y0，则x+20，解得：x3，点A的坐标为（3，0）点C、D分别为线段AB、OB的中点，点C（，1），点D（0，1）点D和点D关于x轴对称，点D的坐标为（0，1）设直线CD的解析式为ykx+b，直线CD过点C（，1），D（0，1），有，解得：，直线CD的解析式为yx1令y0，则0x1，解得：x，点P的坐标为（，0）故选：A9解：3x4，4y5，即4AC5又四边形ABCD为矩形，BDAC，4BD5故选：A10解：将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（1，0）与点（0，1）也重合，是沿直线yx折叠，直线l1与直线yx平行，折叠后l1与l2重合，则l2也与直线yx平行，设直线l2的函数关系式为yx+k，yx2过点（0，2），该点折叠后的对应点为（2，0），直线l2过点（2，0），02+k，k2即直线l2所对应的函数关系式为：yx+2故选：B11解：由题意，得甲的速度为：1243千米/时；设乙的速度为a千米/时，由题意，得（74）a37，解得：a7即乙的速度为7千米/时，故正确；乙到终点时甲、乙相距的距离为：（94）7938千米，故正确；当乙追上甲时，两人距A地距离为：7321千米故正确；A，B两地距离为：7（94）35千米，故错误综上所述：错误的只有故选：A12解：当x1时，y3+21，故正确；k30，b20，故图象经过第一、二、三象限，故错误；y0时，x，故x时，y0，故错误；k30，故y的值随着x值的增大而增大，正确；故选：C二填空题（共5小题）13解：直线yx+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点A、B的坐标分别为（3，0）、（0，4），当将线段AB绕A点顺时针旋转90度时，将直线AB向左平移3个单位时，点A、B的坐标分别为（0，0）、（3，4），此时将线段AB绕A点旋转90度，得到旋转后点B的坐标为（4，3），将点B向右平移3个单位得到旋转后的坐标为（7，3）；当将线段AB绕A点逆时针旋转90度时，旋转后点B（1，3）；综上，旋转后B点的坐标（7，3）或（1，3），故答案为（7，3）或（1，3）14解：kx+bmx+n，则x的取值范围是：x3故答案是：x315解：如图所示：直线yax+b和直线ykx交于点P（1，2），则关于x，y的二元一次方程组的解是：，当ax+bkx时，x的范围是：x1；当ax+bkx时，x的取值范围是：x1；当ax+b2时，x的范围是：x1，当kx2时，x的范围是：x1故答案为：，x1，x1，x1，x116解：根据将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置可知：BA1O190，OAB90，当y1时，x，即AB，AOB60，如图，延长A2O2交x轴于E，则OEO290，OO22+13+，sinOO2Esin60，OE（3+）（+1），点A2的横坐（+1），同理可得：点A4的横坐标3（+1），点A6的横坐标（+1），点A8的横坐标6（+1）故答案为6+617解：当x1时，y2，点A1的坐标为（1，2）；当yx2时，x2，点A2的坐标为（2，2）；同理可得：A3（2，4），A4（4，4），A5（4，8），A6（8，8），A7（8，16），A8（16，16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n为自然数）20195044+3，点A2019的坐标为（25042+1，25042+2），即（21009，21010）故答案为（21009，21010）三解答题（共4小题）18解：（1）由图象可得，乙的行驶速度为：60（3.50.5）20km/h；（2）设l1对应的函数解析式为y1k1x+b1，解得，即l1对应的函数解析式为y130x+60；设l2对应的函数解析式为y2k2x+b2，解得，即l2对应的函数解析式为y220x10，解得，即点A的坐标为（1. 4，18），点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇，此时距离B地18km；（3）由题意可得，|（30x+60）（20x10）|5，解得，x11.3，x21.5，答：当甲出发1.3h或1.5h时，两人之间的距离恰好相距5km；（4）由题意可得，当0x0.5时，y330x+60，当0.5x1.4时，y3y1y2（30x+60）（20x10）50x+70，当1.4x2时，y3y2y1（20x10）（30x+60）50x70，当2x3.5时，y320x10，y3（km）关于时间x（h）的函数关系图象如右图（图2）所示19解：（1）直线yx4分别与x轴，y轴交于A，B两点，令y0，则x40，x4，令x0，则y4，A（4，0），B（0，4）；（2）A（4，0），B（0，4），OAOB4，点E是线段OB的中点，OE2，过F作FBy轴于B，AOEOBF90，OGAE，OAE+AOFBOG+AOF90，OAEBOF，OFAE，AOEOBF（AAS），FBOE2，OBOA4，OB4，点B与点B重合，EF2；（3）存在，k，直线OG：yx（k0），BCOG，设直线BC的解析式为yx4，当y0时，即x40，x3，C（3，0），如图，当点M在点A的左侧，ABO45，ABM+CBO45，MBOCBO，COBNOB90，OBOB，BCOBMO（ASA），OMOC3，M（3，0）；当点M在点A的右侧时，OABAMB+ABM45，ABM+CBO45，AMBOBC，CBOMOB，COB+OBM90，设OMa，BM，SCBMOBCMBCBM，4（3+a），解得：a，M（，0），综上所述，点M的坐标为：（3，0），（，0）20解：（1）设OA段图象的函数表达式为ykx当x0.8时，y48，0.8k48，k60y60x（0x0.8），当x0.5时，y600.530故小黄出发0.5小时时，离家30千米；（2）设AB段图象的函数表达式为ykx+bA（0.8，48），B（2，156）在AB上，解得，y90x24（0.8x2）；（3）当x