第三章序列自相关.ppt

序列自相关武汉大学经济学系数量经济学教研室实践教改项目组编,自相关的定义自相关产生的原因自相关的检验自相关影响的修正方法案例分析,自相关的定义,在经典回归假定中，若随机干扰项的取值与它的前几期的取值相关，则称存在序列相关或自相关。自相关有正自相关和负相关之分，对随机项的时间序列，当u0时，随后的若干个随机项都有大于0的倾向，当u0时，随后的若干个随机项都有小于0的倾向；我们说具有相关性；而负自相关则意味着两个相继的随机项具有正负相反的倾向在经济数据中，常见的是正自相关现象.,自相关产生的原因,经济变量本身的自相关性省略解释变量模型设定的错误随机因素自身具有的相关性,计量经济学模型一旦出现自相关，如果仍采用OLS法估计模型参数，会产生下列不良后果：,自相关的后果,1.参数估计量非有效,因为，在有效性证明中利用了同方差性和互相独立性条件。而且，在大样本情况下，参数估计量虽然具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。,2.变量的显著性检验失去意义,在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。,其他检验也是如此。,3.模型的预测失效,区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。所以，当模型出现自相关时，它的预测功能失效。,自相关的检验,散点图法DW检验法回归检验法自相关影响的修正方法,散点图法,残差的自相关图残差的时序图,残差的自相关图,此方法即为计算当前残差与滞后一期残差的散点图。如果大部分点落在一、三象限，则表明随机项存在正自相关。如果大部分点落在二、四象限则表明随机项存在负相关,下面给出正相关的图象，如下图所示。,正相关,残差的时序图,残差的时序图即残差随时间变化的图象.对随机项的时间序列，当随机项大于0时，随后的若干个随机项都有大于0的倾向，当随机项小于于0时，随后的若干个随机项都有小于0的倾向；我们说具有相关性；而负自相关则意味着两个相继的随机项具有正负相反的倾向，下面给出正相关的图象：,正相关,DW检验法,杜宾瓦森证明了D的实际分布介于两个极限分布之间：一个称为下极限分布，其下临界值用DU表示，另一个称为上极限分布，其下临界值用DL表示，而下极限分布临界值为（4-DL），上极限的上临界值为（4-DU）,4dUD.W.4dL不能确定4dLD.W.4存在负自相关,当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。注：在Eviews的回归结果中可以自动计算出来,回归检验法,通过对样本观测值应用OLS法求出，然后对残差项进行不同形式的自回归拟合，其在步聚如下：对样本观测值用OLS法建立线性回归模型，然后计算残差。由于事先不知自相关的类型，可以对不同形式的残差自回归结构进行试验。,自相关影响的修正方法,真正自相关的情况自相关系数已知自相关系数未知由统计量来估计Cochrane_Qractt(柯克兰奥卡特)迭代法杜宾两步法,案例分析,在此我们分析货币供给量对中国国民经济增长的影响。经济的增长、货币供应量增长率及物价指数之间的关系是货币经济学研究领域中具有强烈争议的。不同学者和实际工作者所得到的结论也不尽相同，本例选取了1979年到1998年的国民生产总值GDP，货币供给量M2，以M2为被解释变量，GDP作为解释变量进行分析。,分析步骤,对GDP和M2进行对数变换，其命令如下：Genrlgdp=log(gdp)用OLS法进行拟合，命令为：LSLM2CLGDP根据散点图和残差时序图（如上幻灯片7和9所示），我们可以知道自相关的存在。由于在此我们没有引入滞后变量，所以根据DW值来进行判断，DW值为0.569，证明存在严重的自相关。,OLS回归结果,对模型进行修正,杜宾两步法Cochrane_Qractt提出的二阶段迭代法,自相关的解决方法，依赖于自相关产生的原因。如果是“拟自相关”，则需要找出原因，加以消除；如果是“真实自相关”，基本方法是通过差分变换，对原始数据进行变换的方法，使自相关消除。广义差分方法对模型：Yt=0+1Xt+ut-（1），如果ut具有一阶自回归形式的自相关，既ut=ut-1+vt式中vt满足通常假定。假定，已知，则：Yt-1=0+1Xt-1+ut-1两端同乘得：Yt-1=0+1Xt-1+ut-1-（2）,（1）式减去（2）式得：Yt-Yt-1=0（1-）+1X（Xt-Xt-1）+vt令：Yt*=Yt-Yt-1，Xt*=（Xt-Xt-1）,0*=0(1-）则：Yt*=0*+1Xt*+vt称为广义差分模型，随机项满足通常假定，对上式可以用OLS估计，求出.为了不损失样本点，令Y1*=X1*=以上解决自相关的变换称为广义差分变换，=1，或=0，=-1是特殊情况。广义差分变换要求已知，如果未知，则需要对加以估计，下面的方法都是按照先求出的估计值，然后在进行差分变换的思路展开的。,杜宾（Durbin）两步法1.对原模型进行广义差分变换，将模型写为：Yt=0(1-）+Yt-1+1Xt-1Xt-1+vt对该模型进行估计，Yt-1前面的系数就是；2.用进行广义差分变换,杜宾两步法,命令如下：lslm2clm2(-1)lgdplgdp(-1)计算出的的系数为0.9601对原方程进行差分变换：命令为：genrilm2=lm2-0.9601*lm2(-1)genrilgdp=lgdp-0.9601*lgdp(-1)lsilm2cilgdp结果如下：,OLS估计1,OLS估计2,科克伦-奥科特迭代法,以一元线性模型为例：首先，采用OLS法估计原模型Yi=0+1Xi+i得到的的“近似估计值”，并以之作为观测值使用OLS法估计下式i=1i-1+2i-2+Li-L+i,求出i新的“近拟估计值”，并以之作为样本观测值，再次估计：,i=1i-1+2i-2+Li-L+i,类似地，可进行第三次、第四次迭代。,关于迭代的次数，可根据具体的问题来定。一般是事先给出一个精度，当相邻两次1,2,L的估计值之差小于这一精度时，迭代终止。