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文档简介
实际问题与一元二次方程,禾溪初中温秀兰,前面我们学习了一元二次方程及其解法，今天我们将学习列一元二次方程解应用题、这节内容涉及：面积问题、数字问题、增长率问销售问题等。,列方程解应用题的一般步骤：（1）审：仔细分析题意，找出数量关系；（2）设：适当地假设某个未知量为未知数；（3）列：根据题目中的等量关系列出方程；（4）解：解方程，得到方程的解；（5）检：检验方程的解是否符合实际，得到原问题的解；（6）答：答题.,设计相框：要给长18cm，宽12cm相片制作一个相框，使四周相框的宽度相等，且面积为136cm2，你能计算相框的宽度吗？,解：设相框的宽度为Xcm，则大矩形的长为（18+2X）cm，宽为（12+2X）cm，根据题意得：（18+2X）（12+2X）=18X12+136整理得：4X2+60X-136=0解得：X1=2，X2=-17（不符合题意，舍去）答：相框的宽度为2cm.,设计道路学校为美化校园，准备在32m，宽6m的长方形草地上，修筑同样宽的若干条互相垂直或平行的道路，余下的部分作草坪，要求草坪面积为540m2，你能帮助学校设计一套方案吗？请展示你的设计，并计算一下设计方案中道路的宽分别为多少米？,解：设道路宽为X米3220-32X-20X+X2=540,道路的面积与道路的位置有关吗？,解：设道路宽为X米(32-x)(20-x)=540,解：设道路宽为X米(32-2x)(20-2x)=540,小结归纳：1、用一元二次方程解决有关面积问题，均可借助图示法加以分析，搞清已知量与未知量之间的关系；2、用一元二次方程解决几何问题，常要用到该几何图形的有关性质和定理，以便找到方程所需的相等关系；3、要深刻理解题意中的已知条件，正确决定一元二次方程两个根的取舍问题；4、两个含有未知数的一次式的乘积等于一个常数，这是我们这节课抽象出的一元二次方程的模型。,课后练习：,学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼
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