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文档简介

菱形的判定,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,边,对角线,角,菱形的定义,菱形的性质,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边分别平行,菱形的四条边都相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。,温习旧知,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能猜测重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,激趣导入,活动一,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,几何语言：,判定方法1：,如果一个四边形是平行四边形,那么再满足什么条件就可以判定它是菱形?依据是什么?,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,猜想：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,活动二,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,O,判定方法2：,新知初用,例如图,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC和BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证：四边形ABCD是菱形。,O,用四支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？,上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形是菱形吗？,活动三,四条边相等的四边形是菱形。,已知：如图，AB=BC=CD=DA,求证:四边形ABCD是菱形,判定方法3：,菱形常用的判定方法,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四条边相等的四边形是菱形。,1.下列命题中正确的是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形,C,2.对角线互相垂直且平分的四边形是（）A.矩形B.一般的平行四边形C.菱形D.以上都不对,C,3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A.ACBD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且ACBDD.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,习题演练1,判断下列命题是否正确，并说明理由(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形(3)有一组邻边相等的四边形是菱形(4)对角线互相垂直的四边形是菱形(5)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。,错,对,对,错,对,习题演练2,如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。,习题演练,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，这时你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,问题回顾,归纳总结,1.通过本节课的学习,你得到了那
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