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文档简介
讴乐中学姚俊涛,切线的性质,复习,判定一条直线是圆的切线有几种方法?,1、直线与圆有且只有一个公共点,2、直线到圆心的距离等于该圆的半径,即d=r,3、切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线,(1)连半径,证垂直;(2)作垂直,证半径,猜想,推证,应用,小结,A,T,观察下图:如果直线AT是O的切线,A为切点,那么AT和半径OA是不是一定垂直?,复习,猜想,推证,应用,小结,A,T,O,证明:假设AT与OA不垂直,则过点O作OMAT,垂足为M,根据垂线段最短,得OMOA,即圆心O到直线AT的距离dR,直线AT与O相交,这与已知“AT是O的切线”矛盾,假设不成立,即ATOA,复习,猜想,推证,应用,已知:直线AT是O的切线,A为切点。求证:OAAT,小结,切线的性质定理,圆的切线垂直于经过切点的半径,O,复习,猜想,应用,推证,小结,(2)如果AB是O的切线,OAAB,那么A是,按图填空:(口答)(1)如果AB切O于A,那么,A,O,B,切点,OA,AB.,复习,猜想,推证,应用,半径,预备练习,小结,预备练习,复习,猜想,推证,应用,小结,(4)已知:在ABC中,AC与O相切于点C,BC过圆心,A=70,则B=,A,C,B,20,预备练习,(5)、已知:AB是O的弦,AC切于点A,且1=50,则2=,复习,猜想,推证,应用,40,小结,1,2,2,1,O,B,A,C,D,3,例如图,AB为O的直径,CD是O的切线,C为切点,ADCD于D点.求证:AC平分DAB.,复习,猜想,推证,应用,例题讲解,小结,如图,两个圆是以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点。求证:C是AB的中点。,课堂练习,C,B,O,A,复习,猜想,推证,应用,小结,B,A,O,P,C,PA、PB是O的切线,切点分别为A、B,C是O上一点(不与点A、B重合),若APB=40,求ACB的度数.,复习,猜想,推证,应用,课堂练习,小结,40,140,70,D,C,B,O,A,如图,在O中,AB为直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,且AD=DC.求ABD的度数.,课堂练习,复习,猜想,推证,应用,小结,复习,猜想,推证,小结,应用,1、切线的性质定理及推证2、运用切线性质定理进行计算与证明。3、掌握常见的关于切线辅助线作法:连接圆心和切点,得垂直。,课堂小结,O,过圆心(半径)。过切点。垂直于切线,知二得一,PA、PB是O的切线,切点分别为A、B,C是O上一点(不与点A
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