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24.2.2切线的判定,直线和圆有哪几种位置关系？判断的依据是什么？,回顾,相交，dr,画一个O，在圆上取一点A，怎样画出经过A点的O的切线？,画一画,1.你这样作图的依据是什么？,经过半径OA的外端点，垂直于半径OA,2.观察所画的切线，对OA来说，切线具备哪两个特征？,3.如果一条直线符合了上面两个特征，是不是圆的切线？,是圆的切线,根据d=r直线l与圆相切,过A点作OA的垂线,A,o,切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,发现,定理的几何表示：,OA为半径，lOA于A.,l是O的切线.,判定直线与圆相切有哪些方法？,直线与圆有唯一公共点(定义)；圆心到直线的距离等于该圆的半径；切线的判定定理即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.,归纳,1.判断,.过半径的外端的直线是圆的切线（）.与半径垂直的的直线是圆的切线（）.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）,两个条件,缺一不可,新知辨识,2.如图，AB=AC，C=45，以AB为直径作O，则：AC是O的位置关系是.,45,新知辨识,45,相切,例1.如图，线段AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：AB是O的切线.,O,A,C,B,例题,证明：连结OC，则OC是O的半径。OAB中，OAOB,CACB,ABOC。AB是O的切线。,有交点，连半径，证垂直,练习1.如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB求证：DC为O的切线,巩固,例2.如图，O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O.求证：O与AC相切.,例题,证明：过O作OEAC于E。AO平分BAC，ODABOEOD即OE为O的半径AC是O切线。,无交点，作垂直，证半径,O,A,B,C,E,D,练习2.如图,ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，ODAB于D，D是O上的点，求证：AC是O的切线.,巩固,A,B,C,D,O,小结,1.本节知识：,2.判定方法：,3.常用辅助线：,切线的判定定理,定义直线到圆心的距离等于该圆的半径切线的判定定理,有交点，连半径，证垂直,无交点，作垂直，证半径,(选做)练习3.
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