数学人教版八年级上册三角形全等判定的复习课.ppt

三角形全等的判定练习课,关口初中张纯桢,1、目前，我们已经学习过了几种判定三角形全等的方法？直角三角形呢？,活动一：反思回顾，检索要点,SSSSASASAAAS（适合于任意三角形)HL(只适合于直角三角形)注意：不能用AAS或者AAA,2、填空：,SSS,第三边,AAS,两边的夹角,SAS,HL或SAS,SAS,ASA,ASA或AAS,一个直角,若边为角的对边，找另一角,已知边为角的邻边，找夹角的边,已知边为角的邻边，找加边的角,找任意一边,3、通过本部分的学习，你如何去证明两条边或者两个角相等？,寻找这两条边或者两个角在那两个三角形中，通过证明这两个三角形全等来得到它们的对应边相等或者对应角相等。,1、图中全等的三角形是（）A.和B.和C.和D.和,D,活动二：基础训练，辨析概念,2下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A已知两边和夹角B已知两角和夹边C已知两边和其中一边的对角D已知三边,3.如图,已知:ABEACD,1=2,B=C,不正确的等式是（）A.AB=ACB.BAE=CADC.BE=DCD.AD=DE,D,C,4如图，1=2，判定ABDACD，则需添加的条件是_.,5如图,已知：1=2,3=4,要证BD=CD,需先证AEBAEC,根据是_再证BDE_,根据是_,4题图,5题图,B=C或者AB=AC或者ADB=ADC,ASA,CDE,SAS,6、如图13-2-49，ABCD，ADBC。AC与BD相交于O，过O任作一条直线与AB交于E，与CD相交于F，则图中共有全等三角形对数有_。7、如图13-2-50所示，ABCD，ADBC，240，380，则A_。,6对,60,1如图，ACB=ADB=90，AC=AD，E是AB上任意一点求证：CE=DE,活动三：变式开放，灵活运用,思考：本题体现了什么样的数学思想？,化未知为已知的数学思想从问题看要证两边相等，看这两边在那两个三角形中，寻找证明这两个三角形全等的条件；从条件看，可以得到哪两个三角形全等，再得到什么样的结论；注意题目中隐含的已知条件，如公共边、公共角等。,2如图（1），ABC中，BC=AC，CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使BCA=ECD，连接BE，AD求证：BE=AD,变式：若将DEC绕点C旋转至图（2）（3）所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？,思考：本题体现了什么样的数学思想？,转化的数学思想。当问题不发生变化时，而已知条件变化的时候，解题时都是将边相等或者角相等转化为证明三角形全等来实现，都离不开我们已经学过的解题方法和技巧，进一步体现了数学学习的本质“万变不离其宗”。注意运用题目中的隐含条件。,3、已知：如图(6)，AB=CD，BC=DA，E和F是AC上两点，AE=CF求证：BF=DE,变式：可将此题结论不变，但将条件“AE=CF”进行改变，让E，F在AC上运动，分别满足以下条件，ADE=CBF；DEAC于E，BFAC于F；DEBF；E和F可继续运动到AC延长线上，AE=CF,活动三：变式开放，灵活运用,思考：本题体现了什么样的数学思想？,转化的数学思想。当问题不发生变化时，而已知条件变化的时候，解题时都是将边相等或者角相等转化为证明三角形全等来实现，都离不开我们已经学过的解题方法和技巧，进一步体现了数学学习的本质“万变不离其宗”。,通过这节课的学习，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？经历了怎样的学习过程？还有哪些困惑？,活动四：归纳总结，拓展延伸,概括提升,一、全等三角形的判定方法,SSSSASASAAASHL（直角三角形）,二、三角形全等判定方法的应用,1、已知两个条件如何寻找第三个条件。,2、要证明两边或者两角相等，需要证明这两条边或者两个角所在的三角形全等。,三、数学思想：转化的数学思想，化未知为已知，通过问题和已知条件的结合，从而寻找解决问题的方法。,必做题：如图（4），已知：AB=AD，BC=DC(1)求证：B=D；(2)在你的证明过程中还能得出哪些结论？选做题：课外思考实践：1、尽量画出两个全等的三角形所拼接的图形，并尝试寻求这两个三角形全等的条件。,活动五：推荐作业，补充升华,2、已知：如图(9)，AB=AC，BE和CF交于O，BO=CO求证：OE=OF（提示：经过分析，需添加辅助线构成新的三